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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:54 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Franzie |
| Aufgabe | Löse näherungsweise die Gleichung [mm] x-e^{-x}=0 [/mm] mittels inverser Polynominterpolation, d.h. durch Interpolation für die inverse Funktion. Verwende dabei die folgende Wertetafel.
x 0.3 0.4 0.5 0.6
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[mm] e^{-x} [/mm] 0.740818 0.670320 0.606531 0.548812 |
Hallo ihr Lieben!
Hab leider in der Vorlesung noch nie was von inverser Polynominterpolation gehört. Wie muss ich da denn vorgehen?
Hab erstmal mittels Newton-Verfahren das Polynom aufgestellt und dann da x=0 eingesetzt, weil ich in einem Buch folgende zwei Bedingungen gefunden habe:
f(x*)=0
[mm] x*=f^{-1}(0)
[/mm]
Aber wenn ich das Ergebnis in die Ausgangsgleichung einsetze, haut das absolut nicht hin. Der Wert muss doch zwischen x=0.5 und x=0.6 liegen laut Tabelle. Wo liegt denn hier mein Denkfehler?
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Mi 24.10.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:49 Mi 29.10.2008 | | Autor: | leftor |
hey,
sag könnte es sein dass als lösung 0,54732 rauskommt ... mir ist zwar auch klar dass dann der interpolationsfehler recht groß ist aber auf was besseres bin ich leider net gestoßen
gruß
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