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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 So 23.11.2008 | | Autor: | uecki |
Hallo,
ich bräuchte mal den Lösungsweg oder einen Ansatz dafür, wie ich folgendes Polynom invertiere: [mm] x^3+x^2+1
[/mm]
Als Lösung habe ich hier: [mm] x^2
[/mm]
Weiß aber wirklich absolut nicht wie man darauf kommt.
Danke schon mal im voraus 
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 So 23.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Loesung ist keine.
Ausserdem glaub ich nicht, dass du das Ding invertieren kannst. ist zwar machbar aber irre arbeitsintensiv,
also sag uns die gestellte aufgabe. Wahrscheinlich heisst sie : zeige dass.. invertierbar ist.
dann sieh mal in der vorlesungsmitschrift nach, was ihr dazu gemacht habt. dass es moeglich ist heisst nicht, dass man ne explizite Umkehrformel angeben kann (oder soll)
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:33 So 23.11.2008 | | Autor: | uecki |
| Aufgabe | Wir befinden uns in Galois-Feld 16 und haben eine dualcodierte Matrix gegeben:
X^(1) = [mm] \pmat{ 1101 & 0111 \\ 0111 & 0110 \\ 0101 & 1101 \\ 1011 & 1101 }
[/mm]
Man interpretiert jedes Bit in einer Matrixkomponente als Koeffizient eines Polynoms p vom Höchstgrad 3 über [mm] Z_{2} [/mm] in GF(16) und ersetzt es durch die entsprechenden Komponenten des inversen Polynoms p^-1 = q in GF(16) im Sinne von
[mm] (p_{3}x^3 [/mm] + [mm] p_{2}x^2 [/mm] + [mm] p_{1}x [/mm] + [mm] p_{0}) \odot (q_{3}x^3 [/mm] + [mm] q_{2}x^2 [/mm] + [mm] q_{1}x [/mm] + [mm] q_{0}) [/mm] = 1
bzw. in 4-Bit-Dualdarstellung
[mm] p_{3} [/mm] + [mm] p_{2} [/mm] + [mm] p_{1} [/mm] + [mm] p_{0} \odot q_{3} [/mm] + [mm] q_{2} [/mm] + [mm] q_{1} [/mm] + [mm] q_{0} [/mm] = 0001
So erhält man
X^(2) = [mm] \pmat{ 0100 & 0110 \\ 0110 & 0111 \\ 1011 & 0100 \\ 0101 & 0100 } [/mm] |
Die Schritte von X^(1) zu X^(2) verstehe ich nicht. Ich komme einfach nicht auf die invertierte Matrix.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Di 25.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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