jordansche Normalform < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | A = [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }
[/mm]
Man berechne [mm] A^i [/mm] für i [mm] \in \IN [/mm] sowie das charakteristische Polynom und das Minimalpolynom von A und bestimme die Jordansche Normalform von A. |
Hallo,
also für [mm] A^i [/mm] = [mm] A^2 [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }
[/mm]
für das charakteristische Polynom:
[mm] \lambda^5 [/mm] was dann auch das Minimalpolynom ist;
bis hierhin wollte ich fragen ob das was ich da hab richtig ist?
und ob mir jemand sagen kann wie ich die Jordansche Normalform bestimmen kann?
lg
chrissi
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> A = [mm]\pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
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> Man berechne [mm]A^i[/mm] für i [mm]\in \IN[/mm] sowie das charakteristische
> Polynom und das Minimalpolynom von A und bestimme die
> Jordansche Normalform von A.
> Hallo,
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> also für [mm]A^i[/mm] = [mm]A^2[/mm] = [mm]\pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }[/mm]
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> für das charakteristische Polynom:
> [mm]\lambda^5[/mm] was dann auch das Minimalpolynom ist;
Hallo,
wieso ist das das Minimalpolynom? Was hast Du dafür gerechnet?
> und ob mir jemand sagen kann wie ich die Jordansche
> Normalform bestimmen kann?
Das ist ![[]](/images/popup.gif) hier richtig schön erklärt.
Gruß v. Angela
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