kanonisches Fundamentalsystem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:42 Fr 16.06.2006 | | Autor: | benta |
| Aufgabe | Man bestimme das kanonische Fundamentalsystem der folgenden Differentialgleichungen:
a) [mm] z^{2}w`` [/mm] + 3zw`+ w = 0 ;an der Stelle [mm] z_{0}=0
[/mm]
b) 2zw`` + (3-2z)w` - 2w = 0 |
zum kanonischen Fundamentalsystem: Sei [mm] z_{0} [/mm] eine isolierte Singularität des Koeffizienten von w' und/oder w, dann gibt es in der punktierten Kreisscheibe [mm] K_{R}(z_{0}) [/mm] um einen beliebigen Punkt z* aus [mm] K_{R}(z_{0}) [/mm] eine Kreisscheibe [mm] K_{r}(z*), [/mm] in der holomorphe Lösungen existieren. Durch geeignete Wahl der Anfangsbedingungen erhält man in [mm] K_{r}(z*) [/mm] ein Fundamentalsystem [mm] w_{1}, w_{2}. [/mm] Durch analytische Fortsetzung erhält man dann die beiden Lösungen.
Ich hab keine Ahnung wie ich an die beiden Differentialgleichungen herangehen soll. Ich bin für jede Hilfe zu einer dieser DGL sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 20.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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