kartesische Form in Polarform < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Do 29.04.2010 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | geg.: [mm] \underline{Z} [/mm] = cos(2t)+ j sin(2t)
ges.: [mm] re^{j\varphi} [/mm] |
Hallo, muss ich etwa den Ausdruck (2t) wie eine Variable behandeln und mit cos² und sin² rechnen? Oder mache ich einen Gedankenfehler bezüglich cos und sin funktion?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> geg.: [mm]\underline{Z}[/mm] = cos(2t)+ j sin(2t)
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> ges.: [mm]re^{j\varphi}[/mm]
> Hallo, muss ich etwa den Ausdruck (2t) wie eine Variable
> behandeln und mit cos² und sin² rechnen? Oder mache ich
> einen Gedankenfehler bezüglich cos und sin funktion?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
du musst nur berücksichtigen, dass [mm] e^{\mathrm{i}\,\varphi} [/mm] = [mm] \cos\left(\varphi \right) [/mm] + [mm] \mathrm{i}\,\sin\left( \varphi\right) [/mm]
woraus auch folgt, dass [mm] r*e^{\mathrm{i}\,\varphi} [/mm] = [mm] r*(\cos\left(\varphi \right) [/mm] + [mm] \mathrm{i}\,\sin\left( \varphi\right) [/mm] )
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Do 29.04.2010 | | Autor: | lzaman |
also wenn ich das richtig sehe müsste r=1 sein oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Do 29.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo lzaman!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Do 29.04.2010 | | Autor: | lzaman |
Darf ich dann die Lösung so schreiben: [mm] 1e^{j\tan(2t)}
[/mm]
mit [mm] \wurzel{(cos(x))^2+ (sin(x))^2} [/mm] ist immer = 1
und [mm] \bruch{sin (x)}{cos (x)} [/mm] = tan(x)
?
Vielen Dank für das Super Forum! Ihr seid spitze!
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Hallo Izaman,
> Darf ich dann die Lösung so schreiben: [mm]1e^{j\tan(2t)}[/mm]
Wenn du [mm] $\cos(2t)+j\cdot{}\sin(2t)$ [/mm] umformen möchtest, so hast du doch die Formel gegeben:
[mm] $\cos(2t)+j\cdot{}\sin(2t)=1\cdot{}e^{j\cdot{}2t}=e^{j\cdot{}2t}$
[/mm]
Woher nimmst du denn da den Tangens?
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Do 29.04.2010 | | Autor: | lzaman |
Jo muss man erstmal sehen wenn man sich den ganzen Tag mit Mathe beschäftigt: Habe es nicht gemerkt das hier eine trigonometrische Form vorliegt. Bin bei dieser Aufgabe von der kartesischen Form ausgegangen.
Danke
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