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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Mi 30.11.2005 | | Autor: | slice |
Hey! Sooo jetzt versuch ich schon den gaaaanzen langen tag meine frage hier reinzustellen, hoff ma das klaptp jetzt endlich!,
Also hab da na aufgabe mit lösugn die ich nicht so ganz verstehe.
die aufgabe ist:
| Aufgabe | | Auf wieviele Arten können 6 Parkplätze besetzt werden, wenn interessiert, welches Auto auf welchem Platz steht? |
die lösung ist:
[mm] 2^6= \vektor{6 \\ 0}+\vektor{6 \\ 1}+\vektor{6 \\ 2}+\vektor{6 \\ 3}+\vektor{6 \\ 4}+\vektor{6 \\ 5}+\vektor{6 \\ 6}=64
[/mm]
aber irgendwie kapier ich das nich da es ja nur 6 plätze gibt nmuss es doch 6 autos geben und da es wichtig is wo die autos stehen muss es doch eine GEORDNETE STICHPROBE OHNE ZURÜCKLEGEN sein oder nich?
und dabei hatten wir immer diese formel:
[mm] \bruch{n!}{(n-k)!}
[/mm]
irgendwie steh ich bisschen aufm schlauch... :-( wärlieb wenn mir jemand helfen könnte
und ne zweite aufgabe ist:
aufwieviele arten können 10 skifahrer
a) auf 2 gondeln verteilt werden, wenn die eine gondel noch 6 und die andere noch 4 plätze frei hat?
b) auf 2 gondeln verteilt werden, wenn beide noch 6 plätze frei haben?
a) ist ja klar das ist [mm] \vektor{10 \\ 6}* \vektor{4 \\ 4} [/mm] = 210
aber wieso muss bei b)
[mm] \vektor{10 \\ 4}+ \vektor{10 \\ 5}+ \vektor{10 \\ 6} [/mm] = 672
und nich irgednwas wie
[mm] \vektor{10 \\ 6}* \vektor{4 \\ 6} [/mm] ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Do 01.12.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hey! Sooo jetzt versuch ich schon den gaaaanzen langen tag
> meine frage hier reinzustellen, hoff ma das klaptp jetzt
> endlich!,
>
> Also hab da na aufgabe mit lösugn die ich nicht so ganz
> verstehe.
> die aufgabe ist:
> Auf wieviele Arten können 6 Parkplätze besetzt werden,
> wenn interessiert, welches auto auf wlcvhem platz steht?
>
> die lösung ist:
> [mm]2^6= \vektor{6 \\ 0}+\vektor{6 \\ 1}+\vektor{6 \\ 2}+\vektor{6 \\ 3}+\vektor{6 \\ 4}+\vektor{6 \\ 5}+\vektor{6 \\ 6}=64[/mm]
>
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> aber irgendwie kapier ich das nich da es ja nur 6 plätze
> gibt nmuss es doch 6 autos geben und da es wichtig is wo
> die autos stehen muss es doch eine GEORDNETE STICHPROBE
> OHNE ZURÜCKLEGEN sein oder nich?
> und dabei hatten wir immer diese formel:
> [mm]\bruch{n!}{(n-k)!}[/mm]
>
> irgendwie steh ich bisschen aufm schlauch... :-( wärlieb
> wenn mir jemand helfen könnte
>
> und ne zweite aufgabe ist:
> aufwieviele arten können 10 skifahrer
> a) auf 2 gondeln verteilt werden, wenn die eine gondel
> noch 6 und die andere noch 4 plätze frei hat?
> b) auf 2 gondeln verteilt werden, wenn beide noch 6 plätze
> frei haben?
>
> a) ist ja klar das ist [mm]\vektor{10 \\ 6}* \vektor{4 \\ 4}[/mm] =
> 210
>
> aber wieso muss bei b)
> [mm]\vektor{10 \\ 4}+ \vektor{10 \\ 5}+ \vektor{10 \\ 6}[/mm] =
> 672
> und nich irgednwas wie
> [mm]\vektor{10 \\ 6}* \vektor{4 \\ 6}[/mm] ??
Hallo Anna,
auch ich stimme mit der Lösung der ersten Aufgabe nicht überein.
Wenn ich das Model im Kopf nachspiele, so hat das erste Auto die
Wahl zwischen $6$ Parkplätzen, die Wahrscheinlichkeit für einen
bestimmten Platz liegt bei [mm] $\frac{1}{6}$, [/mm] das zweite Auto hat dann
$5$ Plätze zur Auswahl. Das geht dann immer so weiter, bis das letzte
Auto keine Wahl mehr hat.
Nach dieser Überlegung gibt es $6*5*4*3*2*1=6!$ Möglichkeiten des
Parkens und das entspricht 720 verschiedenen Anordnungen.
Wenn du diesen Versuch mit kleineren Zahlen nachspielst, wirst du merken,
dass euer Rechenweg falsch ist und das es mit den Fakultäten funktioniert.
Liebe Grüße
Nicolas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Do 01.12.2005 | | Autor: | Messe |
Man hat 12 freie Plätze, 6 in jeder Gondel und 10 Skifahrer.
Man hat jetzt also drei Möglichkeiten:
Entweder packt man in die eine Gondel 4 und in die andere 6: [mm] \vektor{10 \\ 4}
[/mm]
Dann kannst du 5 in die eine packen und 5 in die andere: [mm] \vektor{10 \\ 5}
[/mm]
Jetzt kommts drauf an, ob man die Gondeln unterscheidet oder obs nur darum geht, wer mit wem fährt. Wenn man sie unterscheidet, muss man noch in die erste Gondel 6 Leute reinpacken, [mm] \vektor{10 \\ 6}
[/mm]
Das sind also die einzelnen Möglichkeiten. Um dann alle Möglichkeiten zu bekommen, muss man sie natürlich noch addieren.
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