www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Kombinatorik" - kombinatorik
kombinatorik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

kombinatorik: aufgabe nicht lösbar
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:08 Di 13.06.2006
Autor: sera

Aufgabe

Aufgabe:

Für das schulfest empfiehlt die lehrerin den eltern, dass sie ihren kindern mindesten 5 aber höchstens 7 euro zustecken. ina, otto, fritz, tanja, kurt und anna haben jeweils geld in diesem zusammenhang bekommen. wie viele verschiedene möglichkeiten der elterlichen geldzuteilung unter den 6 kindern kann es geben, wenn sie insgesamt 33 euro bekommen haben.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

ich habe schon alle möglichen kombinatorikformel hoch und runter gerechnet, komme aber trotzdem nicht auf das ergebnis (50). das näheste ergebnis habe ich mit (n über k) erhalten --> 56.


        
Bezug
kombinatorik: Durch Abzählen/ungeordnet ohne
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:12 Di 13.06.2006
Autor: Disap

Obwohl du nicht grüßt, grüße ich dich trotzdem einmal:
Hallo sera & herzlich [willkommenmr]!!!

> Aufgabe:
>  
> Für das schulfest empfiehlt die lehrerin den eltern, dass
> sie ihren kindern mindesten 5 aber höchstens 7 euro
> zustecken. ina, otto, fritz, tanja, kurt und anna haben
> jeweils geld in diesem zusammenhang bekommen. wie viele
> verschiedene möglichkeiten der elterlichen geldzuteilung
> unter den 6 kindern kann es geben, wenn sie insgesamt 33
> euro bekommen haben.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> ich habe schon alle möglichen kombinatorikformel hoch und
> runter gerechnet, komme aber trotzdem nicht auf das
> ergebnis (50). das näheste ergebnis habe ich mit (n über k)
> erhalten --> 56.

Du musst herausfinden, welche Möglichkeiten es gibt, mit 5€, 6€ sowie 7€ auf die Summe von 33€ zu kommen.
In diesem Fall wären das zwei Möglichkeiten:

1. Möglichkeit:
[mm] $4\times5 [/mm] $
[mm] $1\times6 [/mm] $
[mm] $1\times7 [/mm] $

2. Möglichkeit:
[mm] $3\times5 [/mm] $
[mm] $3\times6 [/mm] $
[mm] $0\times7 [/mm] $

Nun wo du das schon weißt, ist die Aufgabe eigentlich gelöst und der Witz gegessen. Du kannst jetzt noch mit der ungeordneten Stichprobenziehung ohne Zurücklegen weitermachen. Oder weiterhin viel abzählen.

Ich erhalte übrigens auch das Ergebnis 50, falls dich das motiviert, an der Aufgabe weiterzurechnen.

Falls du Fragen zur Lösung hast, poste doch bitte einige Rechenschritte vor dir.

MfG!
Disap

Bezug
        
Bezug
kombinatorik: lsg
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:13 Mo 03.07.2006
Autor: sera

hi

hat zwar ein bisschen gedauert, aber ich bekomme jetzt auch 50 heraus.

mir ist erst später eingefallen, dass 0!= 1 ist. aber trotzdem danke, dass du mir die lsg nicht verraten hast. hab mich am anfang tierisch aufgeregt, aber ich hab es jetzt einfach richtig verstanden..

gruß sera

Bezug
        
Bezug
kombinatorik: lsgsweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:06 Di 04.07.2006
Autor: sera

hallo disap,

ich habe nochmal ne ganz wichtige frage. ich habe mich, wie ich festgestellt habe, doch verrechnet.

aber ich hab nen neuen ansatz. und zwar ist es richtig, wenn ich 5 über 4 rechne, dabei kommt 44 raus und anschließend noch mal 6 mal die 0x7 euro dazu zähle.

gruß sera


Bezug
                
Bezug
kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 Di 04.07.2006
Autor: Disap


> hallo disap,

Moin sera.

> ich habe nochmal ne ganz wichtige frage. ich habe mich, wie
> ich festgestellt habe, doch verrechnet.
>
> aber ich hab nen neuen ansatz. und zwar ist es richtig,
> wenn ich 5 über 4 rechne, dabei kommt 44 raus und
> anschließend noch mal 6 mal die 0x7 euro dazu zähle.

5 über 4 ist auch nicht richtig. Ich versuche es dir an Hand der ersten Möglichkeit (die du in meiner ersten Antwort nachlesen kannst) zu erklären.

So haben wir hier:

1. Möglichkeit:
$ [mm] 4\times5 [/mm] $
$ [mm] 1\times6 [/mm] $
$ [mm] 1\times7 [/mm] $

Wenn du nun n über k hast, bedeutet das, dass du N Kugeln hast, wovon du k Stück herausziehst. Das klingt natürlich blöde, daher die andere Erklär-Variante:

Wir haben sechs Kugeln, und zwar sechs verschiedene. Jede steht für eine der sechs Personen: A, B, C, D, E, F. Die tun wir alle in eine Urne rein. Nun stellen wir uns einfach mal vor, dass wir vier Kugeln herausziehen. Die Kugeln, die wir ziehen, die bekommen tatsächlich die 5€ von ihren Eltern.

Die vier Fünf-Euro-Scheine unter den sechs Personen aufzuteilen, dafür gilt die folgende Rechnung:

[mm] $\vektor{6\\4} [/mm] =15$

Nun wissen wir, es gibt 15 verschiedene Möglichkeiten, vier Leuten die Geldstücke zuzuteilen. Doch bleiben leider immer 2 Leute übrig. Was ist mit denen? Die sind in der 15 schon enthalten, aber leider nur teilweise.
[mm] \vektor{6\\4} [/mm] besagt halt, dass es es 15 verschiedene vierer Gruppen gibt, die dann fünf Euro erhalten. Die restlichen zwei, die bekommen gar nichts! Oder aber ihnen werden die letzten beiden Geldstücke zugeordnet. Und so ist es auch, man stelle sich vor, wir vollen 4 mal fünf Euro verteilen, die restlichen beiden bekommen die Nieten.

[mm] $\vektor{6\\4} [/mm] =15$

Das bedeutet nun beispielsweise, A,B,C,D bekommen fünf Euro, E,F bekommen die Niete. Oder aber wir können sagen, sie bekommen den Rest. So könnte unsere Anordnung nun heißen:

$A,B,C,D [mm] \Rightarrow [/mm] 5€$
$E [mm] \Rightarrow [/mm] 6€$
$F [mm] \Rightarrow [/mm] 7€$

Nun kann es aber auch sein, dass F 'nur' sechs Euro hat, und E die sieben Euro gekriegt hat.

$A,B,C,D [mm] \Rightarrow [/mm] 5€$
$F [mm] \Rightarrow [/mm] 6€$
$E [mm] \Rightarrow [/mm] 7€$

Dieser Fall ist so in unserer Rechnung noch nicht enthalten. Und wie du siest, gibt es DOPPELT so viele Möglichkeiten, weil wir eben noch einmal 6Euro und einmal 7Euro verteilen müssen, daher lautet unsere Rechnung für die erste Möglichkeit:

[mm] $2*\vektor{6\\4} [/mm] =2*15 $


Mir fällt da übrigens auf, dass ich von fünf-Euro-Scheinen spreche oder auch von Geldstücken. Ist zwar unwahrscheinlich, dass die Eltern ihnen einen Schein geben, aber es soll nur der Sinn klar werden.


Kriegst du das mit der zweiten Möglichkeit alleine hin?

Achso, und mit der Anzahl der Möglichkeiten, die ich oben geschrieben habe, die kann man natürlich auch noch schöner aufschreiben.

Alles klar?

> gruß sera
>  

MfG
[captain] Disap


Bezug
                        
Bezug
kombinatorik: idee2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:34 Di 04.07.2006
Autor: sera

hallo disap!

erst mal danke für die hifestellung.

also bei der zweiten möglichkeit ist es ja so, dass keiner 7€, 3 - 5€ und 3 - 6€.

da wir die verteilung der fünfer in der ersten möglichkeit schon berücksichtigt haben und keiner 7 € bekommt, müsste man doch den schwerpunkt auf die verteilung der 6 € legen.

da es bei der verteilung der 6€ auf drei personen von sechs geht. müsste man 6 über 3 rechnen. daraus käme 20
und 20 + 30 wäre 50 , was das ergebnis wäre.

stimmt das?

gruß sera


Bezug
                                
Bezug
kombinatorik: stimmt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Di 04.07.2006
Autor: Disap


> hallo disap!

Servus.


> also bei der zweiten möglichkeit ist es ja so, dass keiner
> 7€, 3 - 5€ und 3 - 6€.
>
> da wir die verteilung der fünfer in der ersten möglichkeit
> schon berücksichtigt haben und keiner 7 € bekommt, müsste
> man doch den schwerpunkt auf die verteilung der 6 € legen.

Na ja, den 'Schwerpunkt' kann man auch auf die fünfen legen. Es ergibt die  selbe Rechnung.

> da es bei der verteilung der 6€ auf drei personen von sechs
> geht. müsste man 6 über 3 rechnen. daraus käme 20
>  und 20 + 30 wäre 50 , was das ergebnis wäre.

[daumenhoch]

Ich hoffe, du bist dir bewusst, dass die [mm] \red{6} [/mm] über [mm] \blue{3} [/mm] mit der Anzahl der Gesamtpersonen zu tun hat und nicht mit den 6€.

>  
> stimmt das?

[daumenhoch]

> gruß sera
>  

LG
Disap

Bezug
                                        
Bezug
kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:03 Di 04.07.2006
Autor: sera

hallo disap,

danke für die überprüfung.

ja ich meinte natürlich 6 personen. ist mir klar.

bis dann

gruß sera

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de