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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Do 26.03.2009 | | Autor: | Eliss |
> Eine Computerbaugruppe besteht aus vier voneinander
> unabhängig arbeitenden Bauteilen.
> Die Fehlerquote bei der Produktion beträgt für das erste
> Bauteil 0,3%, für das zweite Bauteil 0,3%, für das dritte
> Bauteil 0,4% und für das vierte Bauteil 0,5%.
> a) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der
> Endkontrolle alle vier Teile defekt sind.
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann die Baugruppe die
> Endkontrolle (ohne Fehler) passieren?
>
> erstmal zu a:
>
> wie soll das denn gehen?
> also ich habe 4 Bauteile.. fehler = 1.) 0,2% 2.) 0,3 %
> 4.) 0,4 % 5.) 0,5%
>
> ..nun muss ich eine Vorgehnsweise finden, die ich bei allen
> vier Bauteilen anwenden kann..
>
> Nur, wie mus sich hier denn vorgehen?
zu a):
folgende Überlegung:
30% der ersten Bauteile sind defekt.
Gesamtbauteile 70% nicht defekt + 30% 1.Bauteil defekt
von diesen 100% ist bei 30% das zweite Teil defekt:
also von den 70%, die nicht defekt sind, sind 30% defekt beim 2.Teil; von den 30% die schon einen defekt beim 1. Teil haben sind wieder 30% beim 2.Teil defekt, also 30% von den 30%, "von" ist ja immer Multiplikation, also sind von den ursprünglichen 100%:
70%*30%=21% beim 2.Teil defekt; 30%*30%=9% beim 1. und 2. Teil defekt; 30%-9%=21% nur beim 1. Teil defekt; und die restlichen 49% fehlerfrei.
Das führst du jetzt mit den neuen Werten fort:
also 40% der 100% sind defekt beim 3. Bauteil:
bei allen defekt sind dann: 40%*9%=3,6%
bei ... das kannst du dir alles sparen, da nur die Teile interessant sind, bei denen alles defekt ist.
50% sind beim 4. Bauteil defekt:
also sind 50%*3,6%=1,8% komplett defekt.
Einfacher, wenn man das Prinzip begriffen hat:
alles gleich miteinander multiplizieren:
0,3*0,3*0,4*0,5=0,018
Zu b):
Prinzip das gleiche nur jeweils mit dem Wert, dass das Teil heile ist:
0,7*0,7*0,6*0,5=0,147=14,7%
Gruß
eliss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Di 31.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Einfacher, wenn man das Prinzip begriffen hat:
> alles gleich miteinander multiplizieren:
> 0,3*0,3*0,4*0,5=0,018
>
>
> ..weshalb multipliziert du bei a) ?
>
> ..meine Lehrerin hat gesagt, so ist das richtig:
>
> 0,2+0,3+0,4+0,5 = 1,4
Hat die noch weniger Ahnung als du????
Übrigens: wie groß ist die erste Wahrscheinlichkeit? 0,2% oder 0,3%?
(Du hattest beide Varianten.)
Zu deinem Baumdiagramm: 0,2% entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 0,002.
Das Gegenereignis hat demzufolge eine Wahrscheinlichkeit von 0,998.
Gruß Abakus
>
> 100-14 = 98,6 %
>
> ..
>
> geht es bei b) auch nicht einfach, kann man da auch nicht
> einfach was nur addieren? o.O
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das 1. = 0,2
das 2.= 0,3
das 3.= 0,4
das 4. = 0,5
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a) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der Endkontrolle alle vier Teile defekt sind.
0,2+0,3+0,4+,05 = 1,4
100-1,4 = 98,6 %
So, meinte sie muss es stimmen.
(?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Di 31.03.2009 | | Autor: | abakus |
> a) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der
> Endkontrolle alle vier Teile defekt sind.
>
> 0,2+0,3+0,4+,05 = 1,4
> 100-1,4 = 98,6 %
>
> So, meinte sie muss es stimmen.
Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades werden nicht addiert, sondern multipliziert.
Du lässt uns außerdem immer noch im Unklaren, ob die Wahrscheinlichkeiten nun 0.2, 0.3, 0.4 und 0.5 (entspricht 20%, 30% ....) sind oder ob es sich um 0,2%, 0,3% usw handelt (das entsricht Wahrscheinlichkeiten von 0,002, 0,003 usw.)
Wenn du schon Hilfe erwartest, solltest du auch die Antworten lesen.
Gruß Abakus
>
> (?)
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achso.
0,2 0,3 und so weiter sind in % angegeben!
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..ähm, wie sieht hier eigentlich das Baumdiagramm aus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Fr 27.03.2009 | | Autor: | abakus |
> ..ähm, wie sieht hier eigentlich das Baumdiagramm aus?
Das hätte ich dich jetzt eigentlich gefragt...
Es ist vierstufig, und jeder Ast verzweigt sich in jeder Stufe in 2 Teiläste.
Gruß Abakus
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..aber wie beschriftet man diese dann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Fr 27.03.2009 | | Autor: | abakus |
> ..aber wie beschriftet man diese dann?
Da schreibt man jeweils die Wahrscheinlichkeiten für "defekt" und "funktioniert" ran.
Gruß Abakus
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ist dieses diagramm
[Dateianhang nicht öffentlich]
so richtig? o.O
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Fr 27.03.2009 | | Autor: | abakus |
> ist dieses diagramm ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang so
> richtig? o.O
Der letzte Zweig ganz links außen und sämtliche Zahlen fehlen noch.
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Datei-Anhang
hab das Diagramm bisschen ausgebessert..
aber ich weiß nicht wie ich ihn beschriften soll, also mit welchen Zahlen und an welchen Stellen.. (?)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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Hallo Asialiciousz,
> Datei-Anhang
>
> hab das Diagramm bisschen ausgebessert..
>
> aber ich weiß nicht wie ich ihn beschriften soll, also mit
> welchen Zahlen und an welchen Stellen.. (?)
siehe meinen anderen post.
Gruß informix
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Hallo Asialiciousz,
> Hey, Leute"
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> Bei der folgenden Aufgabe blicke ich gar nicht mehr durch
> :S
>
> Eine Computerbaugruppe besteht aus vier voneinander
> unabhängig arbeitenden Bauteilen.
> Die Fehlerquote bei der Produktion beträgt für das erste
> Bauteil 0,3%, für das zweite Bauteil 0,3%, für das dritte
> Bauteil 0,4% und für das vierte Bauteil 0,5%.
Ich habe Schwierigkeiten, diese Angaben zu verstehen:
in einem späteren Post rechnest du:
0,3*0,3*0,4*0,5=0,018
Die ![[]](/images/popup.gif) Pfadregel besagt, dass längs eines Pfades multipliziert werden muss.
was korrekt wäre, wenn die obigen Prozentzahlen falsch angegeben sind.
0,3%=0,003 (!!)
aber 0,3=30%
Was meinst du denn nun?! ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> a) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der
> Endkontrolle alle vier Teile defekt sind.
Der vor dir gezeichnete Baum ist grundätzlich schcon fast richtig,
an die Pfade gehören die Wktn, die du sinnvollerweise als 0,3; 0,4;... schreiben solltest.
am Ende jedes Teilpfades steht dann : defekt - nicht defekt , also: d - nd
Jede Stufe symbolisiert den Zustand des ersten, zweiten, ... Bauteils.
Die Wkt dafür, dass alle vier defekt sind, berechnest du mit P(dddd)=0,3*0,3*0,4*0,5=1,8%
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann die Baugruppe die
> Endkontrolle (ohne Fehler) passieren?
Da es nur zwei Möglichkeiten gibt: ein Bauteil ist entweder defekt oder nicht-defekt,
gilt P(nd)=1-P(d).
Die Baugruppe ist also fehlerfrei mit der Wkt. P(nd nd nd nd)=... [selbstrechnen...] 
Gruß informix
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also die werte sind in prozent schon so angegeben.
0,2 % // 0,3 % // 0,4 % und 0,5 %
..also wird jetzt trotzdem multipliziert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Mi 01.04.2009 | | Autor: | glie |
> also die werte sind in prozent schon so angegeben.
>
> 0,2 % // 0,3 % // 0,4 % und 0,5 %
>
> ..also wird jetzt trotzdem multipliziert?
Hallo,
ja du musst multiplizieren, aber wie oben schon gesagt wurde
[mm] 0,2\%=0,002
[/mm]
[mm] 0,3\%=0,003
[/mm]
[mm] 0,4\%=0,004
[/mm]
[mm] 0,5\%=0,005
[/mm]
P("alle 4 Teile defekt")= [mm] \mm{0,002*0,003*0,004*0,005}
[/mm]
P("alle 4 Teile fehlerfrei")= [mm] \mm{(1-0,002)*(1-0,003)*(1-0,004)*(1-0,005)}
[/mm]
Gruß Glie
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