www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Vektoren" - komplanare Vektoren
komplanare Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

komplanare Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Mo 12.02.2007
Autor: Bit2_Gosu

Hallo !

In unserem Buch steht, dass Vektoren, die sich in einer Ebene darstellen lassen (also parallel zu einer Ebene liegen ?) linear abhängig sind.

Kennt ihr vielleicht einen netten kleinen Beweis ?
In unserem Buch gibt es nämlich keinen..

Danke ! ;)

        
Bezug
komplanare Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Mo 12.02.2007
Autor: leduart

Hallo
Die Behauptung ist so falsch, z. Bsp die Basisvektoren
[mm] \vektor{1 \\ 0\\0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 1\\0} [/mm] liegen in einer Ebene (x-y Ebene) und sind linear unabhaengig.
Lies die Behauptung noch mal genau nach!
Wenn allerdings 3 Vektoren in einer Ebene liegen sind sie lin. abh., denn man kann immer eine Linearkomb, von 2en finden, die den dritten ergeben.(Sie liegen in einem 2-d Unterraum und in einem 2d Raum gibts maximal 2 lin. unabh. Vektoren.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
komplanare Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:14 Di 13.02.2007
Autor: Bit2_Gosu

Achso, sorry ! Ja es sind 3 Vektoren gemeint ;)

Also, wenn die 3 Vektoren in einer Ebene liegen, versteh ich das ja noch so einigermaßen, aber warum sind denn 3 Vektoren, die parallel zu einer Ebene sind, linear abhängig ???

Bezug
                        
Bezug
komplanare Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:23 Di 13.02.2007
Autor: angela.h.b.

  
> Also, wenn die 3 Vektoren in einer Ebene liegen, versteh
> ich das ja noch so einigermaßen, aber warum sind denn 3
> Vektoren, die parallel zu einer Ebene sind, linear abhängig
> ???

Hallo,

ich weiß nun nicht genau, wie Ihr Vektoren und Vektorräume eingeführt habt.

Möglicherweise fiel das  Wort "Repräsentant".

Betrachten wir den Vektor [mm] \vektor{3 \\ 4 \\ 0}. [/mm]
Du würdest ihn vermutlich leicht als Pfeil in ein Koordinatensystem einzeichnen können. Dieser Pfeil ist aber nur ein Repräsentant dieses Vektors. Der Vektor beinhaltet alle Pfeile gleicher Länge und Richtung, ist also eine Schar von Pfeilen.

Du kannst []hier etwas darüber nachlesen.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
komplanare Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:55 Di 13.02.2007
Autor: Bit2_Gosu

hm danke, aber eigentlich hatte ich nicht ganz verstanden, warum 3 Vektoren, die parallel zu einer Ebene liegen zwingend linear abhängig sind, und umgekehrt.

warum sie linear abhängig sind, wenn sie AUF einer ebene liegen versteh ich noch.. aber das oben erwähnte leider nicht..




Bezug
                                        
Bezug
komplanare Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 Di 13.02.2007
Autor: Zwerglein

Hi, Bit2,

> hm danke, aber eigentlich hatte ich nicht ganz verstanden,
> warum 3 Vektoren, die parallel zu einer Ebene liegen
> zwingend linear abhängig sind, und umgekehrt.
>  
> warum sie linear abhängig sind, wenn sie AUF einer ebene
> liegen versteh ich noch.. aber das oben erwähnte leider
> nicht..

Nun: Um genau zu sein: Vektoren KÖNNEN GAR NICHT IN EINER EBENE LIEGEN!

Warum? Ein Vektor ist eben laut Definition nicht EIN Pfeil, sondern

DIE MENGE ALLER PFEILE MIT
- gleicher Länge,
- gleicher Richtung und
- gleicher Orientierung.

Will heißen: Einen Vektor zeichnen ist schlichtweg unmöglich!
Daher behilft man sich meist damit, einen einzigen dieser unendlich vielen Pfeile zu zeichnen.
Ob ich diesen Pfeil dann IN eine bestimmte Ebene HINEIN zeichne,
oder nur PARALLEL zu dieser Ebene
DAS IST UNERHEBLICH:
Beide Pfeile stellen DENSELBEN Vektor dar,
sind REPRÄSENTATEN desselben Vektors!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                                                
Bezug
komplanare Vektoren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:56 Mi 14.02.2007
Autor: Bit2_Gosu

Achsoo ;) Jetzt hab ichs gerafft :P

War mir zwar eigentlich schon bekannt, aber jetzt hab ichs gerafft ;)

Danke !

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de