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| Aufgabe | | Berechnen Sie die ersten acht komplexen Fourier-Koeffizienten eines periodischen, bipolaren Rechtecksignals mit dem Tastverhältnis 1:3 (d.h. 1/3 des Rechteckimpulses im positiven und 2/3 im negativen). |
Hallo zusammen,
ich integriere (komplex, j ist gleich i, w ist die Kreisfrequenz 2*Pi/T)
1V von 0 -> T/3
und
-1V von T/3 -> T
also
[mm] c_{n} [/mm] = 1/T [mm] \integral_{0}^{T/3}{+1V * e^{-jwnt} dt} [/mm] + 1/T [mm] \integral_{T/3}^{T}{-1V * e^{-jwnt} dt}
[/mm]
Das Integral habe ich ausgerechnet und in die Summenformel für die komplexe Fourierreihe eingesetzt
f(t) = [mm] \summe_{i=1}^{8} c_{n} \* e^{jwnt}
[/mm]
habe meine Rechnung mal eingescannt, hoffe ihr könnt das lesen. Auf der ersten Seite sollte eigentlich alles stimmen. Das Problem ist, dass auf der zweiten Seite das j im Exponenten wegfallen muss aber nicht wegfällt. So kann ich keine Harmonischen berechnen. Ich habe da zuerst mit j erweitert damit ich die Eulersche Formel anwenden kann und das sin(nwt) in der Summe habe.
Auf der zweiten Seite habe ich ab Zeile 2 noch den Laufindex n im Exponenten vergessen, das bringt mich aber auch nicht weiter.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hoffe ihr könnte mir helfen!
Vielen Dank im Voraus,
Thomas
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 31.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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