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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 So 06.06.2010 | | Autor: | damulon |
| Aufgabe | schreiben sie die folgenden zahlen in der Form a*e^(i*x) oder a+b*i
a) [mm] \bruch{1}{i} [/mm] +1
b) [mm] \bruch{2}{e^(2*i)}
[/mm]
c) [mm] \wurzel{e^(\bruch{3* \pi *i}{2})} [/mm] |
hi zusammen,
ich hab da probleme mit den aufgaben.
ich weiß nicht was ich mit dem i achen soll wenn es unten im nenner steht. was muss ich dann für des x bei e^(i*x) einsetzten??
bei der b) hab ich auch des gleiche problem mit dem bruch.ich weiß net so richtig wieich des dann umrechenen soll.
bei der c) irritiert mich die wurzel und der bruch beim e.wie soll ich des denn als a+b*i ausdrücken???
hoff ihr könnt mir helfen
gruß damulon
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Hallo damulon,
> schreiben sie die folgenden zahlen in der Form a*e^(i*x)
> oder a+b*i
>
> a) [mm]\bruch{1}{i}[/mm] +1
> b) [mm]\bruch{2}{e^{2*i}}[/mm]
> c) [mm]\wurzel{e^(\bruch{3* \pi *i}{2})}[/mm]
> hi zusammen,
> ich hab da probleme mit den aufgaben.
> ich weiß nicht was ich mit dem i achen soll wenn es unten
> im nenner steht.
Erweitere mit dem komplex Konjuguerten des Nenners, um selbigen reell zu machen:
Dann kannst du in Normalform darstellen und dir anschließend bei Bedarf überlegen, ob und wie du es in Eulerform darstellen kannst.
Allg.: [mm] $z\cdot{}\overline{z}=|z|^2\in\IR$
[/mm]
Hier also [mm] $\frac{1}{i}=\frac{-i}{i\cdot{}(-i)}=\ldots$
[/mm]
> was muss ich dann für des x bei e^(i*x)
> einsetzten??
Das kannst du am Koordinatensystem ablesen, wenn du die Normalform hast ...
>
> bei der b) hab ich auch des gleiche problem mit dem
> bruch.ich weiß net so richtig wieich des dann umrechenen
> soll.
Potenzgesetze?
[mm] $\frac{1}{z^n}=z^{-n}$
[/mm]
Also ...
>
> bei der c) irritiert mich die wurzel und der bruch beim
> e.wie soll ich des denn als a+b*i ausdrücken???
Überlege erst einmal, wie du [mm] $e^{\frac{3\pi\cdot{}i}{2}}$ [/mm] als $a+bi$ darstellen kannst, das ist ein ganz einfacher Ausdruck.
Danach [mm] $\sqrt{(\ldots)}$ [/mm] ...
>
> hoff ihr könnt mir helfen
>
> gruß damulon
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 So 06.06.2010 | | Autor: | damulon |
danke...
man ich mach da immer solche banalen fehler...
noch n schönes wochenende
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