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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - komplexe zahlen
komplexe zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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komplexe zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:51 Mo 19.11.2007
Autor: eddifix

hi
sei < eine relation auf dem komplexen zahlenkörper durch:
(a,b)<(c,d) genau dann, wenn a<c und b<d
Wird [mm] \IC [/mm] zu einem geordneten körper?

natürlich nicht, da eine anordnung in [mm] \IC [/mm] nicht möglich ist
kann man das so zeigen, dass (a,b)*(c,d) mit a,b,c,d>0
nicht zwangsläuftig größer als (0,0) ist. zb. a=c=1 und b=d=2?
Ist das ein legitimes beispiel um die obige frage zu verneinen?
oder zielt die relationsdefinition oben auf einen anderen widerspruchsbeweis ab?

danke
mfg


        
Bezug
komplexe zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:23 Di 20.11.2007
Autor: MatthiasKr

Hi,
> hi
> sei < eine relation auf dem komplexen zahlenkörper durch:
>  (a,b)<(c,d) genau dann, wenn a<c und b<d
>  Wird [mm]\IC[/mm] zu einem geordneten körper?
>  
> natürlich nicht, da eine anordnung in [mm]\IC[/mm] nicht möglich
> ist
>  kann man das so zeigen, dass (a,b)*(c,d) mit a,b,c,d>0
>  nicht zwangsläuftig größer als (0,0) ist. zb. a=c=1 und
> b=d=2?
>  Ist das ein legitimes beispiel um die obige frage zu
> verneinen?

ja. wenn du zwei zahlen hast mit [mm] $z_1,z_2>0$ [/mm] und [mm] $z_1\cdot z_2\not>0$, [/mm] bist du fertig.

>  oder zielt die relationsdefinition oben auf einen anderen
> widerspruchsbeweis ab?
>  
> danke
>  mfg
>  

gruss
matthias

Bezug
                
Bezug
komplexe zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:39 Di 20.11.2007
Autor: Cola05

Wenn aber a < c kann nicht gelten a=c=1, oder?

Bezug
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