komplexe zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:51 Mo 19.11.2007 | | Autor: | eddifix |
hi
sei < eine relation auf dem komplexen zahlenkörper durch:
(a,b)<(c,d) genau dann, wenn a<c und b<d
Wird [mm] \IC [/mm] zu einem geordneten körper?
natürlich nicht, da eine anordnung in [mm] \IC [/mm] nicht möglich ist
kann man das so zeigen, dass (a,b)*(c,d) mit a,b,c,d>0
nicht zwangsläuftig größer als (0,0) ist. zb. a=c=1 und b=d=2?
Ist das ein legitimes beispiel um die obige frage zu verneinen?
oder zielt die relationsdefinition oben auf einen anderen widerspruchsbeweis ab?
danke
mfg
|
|
| |
|
Hi,
> hi
> sei < eine relation auf dem komplexen zahlenkörper durch:
> (a,b)<(c,d) genau dann, wenn a<c und b<d
> Wird [mm]\IC[/mm] zu einem geordneten körper?
>
> natürlich nicht, da eine anordnung in [mm]\IC[/mm] nicht möglich
> ist
> kann man das so zeigen, dass (a,b)*(c,d) mit a,b,c,d>0
> nicht zwangsläuftig größer als (0,0) ist. zb. a=c=1 und
> b=d=2?
> Ist das ein legitimes beispiel um die obige frage zu
> verneinen?
ja. wenn du zwei zahlen hast mit [mm] $z_1,z_2>0$ [/mm] und [mm] $z_1\cdot z_2\not>0$, [/mm] bist du fertig.
> oder zielt die relationsdefinition oben auf einen anderen
> widerspruchsbeweis ab?
>
> danke
> mfg
>
gruss
matthias
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Di 20.11.2007 | | Autor: | Cola05 |
Wenn aber a < c kann nicht gelten a=c=1, oder?
|
|
|
|
