komplizierte Wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Di 21.03.2006 | | Autor: | Bert06 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{2} \wurzel{x(a+b)} [/mm] - x = - [mm] \bruch{a+b}{2} [/mm] |
Hallo! Bei dieser Gleichung komme ich aber einfach nicht weiter! Die Lösung (x=a+b) ist bekannt, aber wie lautet der Lösungsweg? Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
überleg doch einfach mal. Das Leben wäre wohl einfacher, wenn Du irgendwie die Wurzel weg bekommst. Versuche dazu erst einmal die Gleichung so umzuformen, dass nurnoch der Wurzelterm auf einer Seite steht. Dann kannst Du beide Seiten quadrieren ... und ich denke den Rest solltest Du schaffen.
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Gruß
Matthias Kretschmer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Di 21.03.2006 | | Autor: | Bert06 |
Wie bekomme ich denn die Wurzel weg? Genau hier liegt ja das Problem. Ich kann x ausklammern, dann bleibt stehen:
x ( [mm] \bruch{1}{\wurzel{x(a+b)}} [/mm] - 2 ) = - (a+b)
Jetzt könnte ich quadrieren. Aber was hilft das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Di 21.03.2006 | | Autor: | Michi87 |
also wenn du quadrierst kannst du die Gleichung nach x umstellen und so dann die Lösung bekommen. Das quadrieren mach aber ja erst dann sinn, wenn du die Wurzel alleine stehen hast, weil sonst hast du ja wieder ne Wurzel danach (binomische Formel!!!!) also sorg erst dafür, dass du die Wurzel alleine hast. (Tipp: du kannst auch den Bruch sehr leicht wegbekommen. überleg mal. musst nur mit ner Zalh alles multipliezieren
 )
Wenn du die Wurzel dann alleine hast, alles quadrieren. Auf der Seite der Wurzel fällt die Wurzel dann einfach weg auf der anderen musste halt die binomische Formel anwenden. Dann stellste die Gleichung weiter um und dann haste x= ...
Denk dran: quadrieren ist keine äquivalenzumformung. Also kein<=> beim Schritt quadrieren setzen und die Ergebnisse in die Ausgangsgleichung einsetzen und gucken ob eine wahre aussage rauskommt (also ne Probe)
Den Rest bekommst du bestimmt hin.
Liebe Grüße
Michi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:29 Di 21.03.2006 | | Autor: | Bert06 |
Sorry, aber ich kapier´s nicht. Ich nehme die Ursprungsgleichung mal zwei, dann habe ich:
[mm] \wurzel{x(a+b)} [/mm] - 2x = - (a+b) : x ausklammern
x ( [mm] \bruch{ \wurzel{a+b}}{ \wurzel{x}} [/mm] -2) = - (a+b) : [mm] ()^2
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] ( [mm] \bruch{a+b}{x}- \bruch{4\wurzel{a+b}}{\wurzel{x}} [/mm] + 4 ) = [mm] -(a+b)^2
[/mm]
Irgendwie habe ich aber das Gefühl, ich rechne viel zu kompliziert. Dies kann doch nicht der richtige Lösungsansatz sein. Was mache ich also falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 Di 21.03.2006 | | Autor: | Michi87 |
du kannst aus einer Wurzel nicht einfach was ausklammern. du musst erst das x auf die andere Seite bringen
dann hast du:
[mm] \wurzel{x(a+b)}=a+b+2x
[/mm]
dann quadrierst du. dann hast du auf der einen Seite einfach die Wurzel weg. Auf der anderen musst du die binomische Formel anwenden. und dann kannst du die Gleichung einfach nach x auflösen. bzw. wahrscheinlich kommt ne quadratische Gleichung raus. Die löst du dann und dann haste deine Lösung.
Ich hoffe das verstehst du jetzt besser.
Grüße Michi
PS: Denk das nächste Mal dran Rückfragen auch als solche zu Kennzeichnen. Weil da deins ne Mitteilung war konnte ich meins nicht als Antwort kennzeichnen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Di 21.03.2006 | | Autor: | Bert06 |
Wie kann ich dann auf der rechten Seite, in der steht:
a + b + 2x
eine binomische Formel anwenden (bei 3 Unbekannten)?
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Hallo!
> Wie kann ich dann auf der rechten Seite, in der steht:
> a + b + 2x
> eine binomische Formel anwenden (bei 3 Unbekannten)?
Du kannst einfach beide Seiten quadrieren. Dann fällt links die Wurzel weg, und rechts steht dann [mm] (a+b+2x)^2 [/mm] - das ist das Gleiche wie (a+b+2x)*(a+b+2x) und das wirst du doch hoffentlich ausmultiplizieren können, oder?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Di 21.03.2006 | | Autor: | Bert06 |
Sorry, am Ende nicht richtig nachgedacht. Danke, danke, habe jetzt endlich die Lösung geschnallt.
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