konv. von kompl. folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Di 27.11.2007 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | bestimmen sie gegebenenfalls den grenzwert der folgen:
1) [mm] \bruch{i^n}{n} [/mm] ,2) [mm] (\bruch{1+2i}{\wurzel{5}})^n [/mm] |
hi
meine frage wäre grundsätzlich muß ich Im und Re getrennt
betrachten oder den betrag?
und zu eins die folge konvergiert ja gegen 0,muß ich trotzdem
zwei folgen betrachten eine reelle und eine imaginäre?
gruß lenz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Mi 28.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> bestimmen sie gegebenenfalls den grenzwert der folgen:
> 1) [mm]\bruch{i^n}{n}[/mm] ,2) [mm](\bruch{1+2i}{\wurzel{5}})^n[/mm]
> hi
> meine frage wäre grundsätzlich muß ich Im und Re getrennt
> betrachten oder den betrag?
Der Betrag reicht sicher nicht, wie das Beispiel [mm]x_n=i^n[/mm] zeigt.
> und zu eins die folge konvergiert ja gegen 0,muß ich
> trotzdem
> zwei folgen betrachten eine reelle und eine imaginäre?
Wenn du den Grenzwert a kennst, musst du in jedem Fall zeigen, dass [mm]|z_n -a|[/mm] gegen 0 geht, ansonsten dass es eine Cauchyfolge ist. Wenn a=0, folgt daraus, dass [mm]|z_n|[/mm] gegen 0 gehen muss. Für [mm]a\not=0[/mm] reicht daher der Betrag nicht, sondern du muss entweder Real- und Imaginärteil oder Betrag und Winkel anschauen.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Mi 28.11.2007 | | Autor: | lenz |
danke dir werds versuchen
lenz
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