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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 06:45 Mo 22.02.2010 | | Autor: | m4rio |
HAllo,
habe in meinem Ordner gerade nachgeguckt und 2 Varianten gefunden, wie ich koordinatengleichungen bestimmen kann.
eine ist die PArameterfunktion = X1, X2 & X3 zu setzen und dann die Parameter herauszurechnen,
die andere ist iwie mit a+b = d, a+c =d & b+c=d ... verstehe sie allerdings nicht ganz...
meine eigentliche Frage, steht es mir frei, welche variante ich benutze?
kann ich generell immer erst die Parameterfunktion bilden und dann =x1,X2 & x3 setzen und dadruch die Koordinatengleichung bestimmen?
MfG
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> HAllo,
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> habe in meinem Ordner gerade nachgeguckt und 2 Varianten
> gefunden, wie ich koordinatengleichungen bestimmen kann.
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> eine ist die PArameterfunktion = X1, X2 & X3 zu setzen und
> dann die Parameter herauszurechnen,
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> die andere ist iwie mit a+b = d, a+c =d & b+c=d ...
> verstehe sie allerdings nicht ganz...
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> meine eigentliche Frage, steht es mir frei, welche variante
> ich benutze?
> kann ich generell immer erst die Parameterfunktion bilden
> und dann =x1,X2 & x3 setzen und dadruch die
> Koordinatengleichung bestimmen?
>
>
> MfG
Hallo,
ich schlage vor, daß Du Deine geheimnisvolle Story jetzt mal mit einer konkreten Aufgabe (inkl. exakter Aufgabenstellung) ergänzt.
Ich bin mir sicher, daß man etwas besser antworten kann, wenn man anhand der Aufgabenstellung eine zarte Ahnung davon hat, was Du mit Deinen Buchstaben meinst.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Mo 22.02.2010 | | Autor: | m4rio |
vllt keine schlechte Idee :)
also 1.)
von einer PArametergleichung zur Koordinatengleichung
zB
bestimmen sie die KOordinatengleichung von :
[mm] x=\vektor{2\\2\\1} [/mm] + r [mm] \vektor{1\\-2\\3} [/mm] + s [mm] \vektor{2\\5\\7}
[/mm]
--> x1 = 2 + r +s
x2 = 2 -2r + 5s
x3 = 1 + 3r + 7s
s & r eleminiert
---> 29x1 + x2 -9x3 = 12
2.) Koordinatengleichung aus 3 Punkten
A(1/1/0) , B(1/0/1), C(0/1/1)
------------ ax1 + bx2 + cx3 = d ---------------
I a + b = d
I a+ c = d
I b + c = d
d = 2
I a = 2 - b
II = III
(2 - b) + c = b + c
b =1
I = II
a + b = a + c
b = c
II = III
a + c = b + c
a = b
da b = 1
--> a, b & c = 1
E: X1 + X2 + X3 = 2
_________________
Da mir die 2te Variante etwas verwirrend (zumindest bei größeren Zahlen) erscheint, war meine Frage, ob ich statt dessen, im Falle, dass wir 3 Punkte haben und aus diesen die Koordinatengleichung erstellen sollen, auch einfach zunächst die Parameterfunktione aufstellen, und anschließen daraus, wie in 1.) die Koordinatengleichung erstellen....
gibts evtl noch eine andere Methode ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mo 22.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo m4rio,
es kommt natürlich immer darauf an, was in der Aufgabe vorgegeben und was gesucht ist. Wie Du selbst ja bemerkt hast, ist das Aufstellen einer Parametergleichung bei vorgegebenen Punkten eine relativ einfache Sache, das Umrechnen in die Koordinatengleichung ist jedoch oft mühsam und häufig auch fehlerbehaftet, wie Du selbst vor ein paar Minuten mitbekommen hast.
Das direkte Berechnen der Koordinatengleichung aus vorgegebenen Punkten ist auch möglich, hier musst Du dann ein Gleichungssystem lösen. Ich wage jetzt nicht, Dir vorzuschlagen, immer den Weg über die Parametergleichung zu gehen, denn dies hängt schließlich von der Aufgabenstellung ab. Krumme Werte können bei beiden Arten der Berechnung vorkommen, aber auch das hängt natürlich von der Aufgabenstellung ab.
Im Laufe der Zeit entwickelt man ein Gespür dafür, welche Methode wohl die schnellste ist, aber eine feste Regel sollte man nicht aufstellen in solch einem Fall.
Viel Erfolg beim Einsetzen,
Infinit
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