korrektur(parabeln) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Di 26.02.2008 | | Autor: | zitrone |
hallo,
ich werde eine arbeit schreiben und wollte daher zur sicherheit, eine frage stellen, um auch 100 % nichts falsch zu machen:
berechnete aufg. ( korrektur eventuell benötigt
man hat die möglichkeit die nullstelen zu berechnen um die parabel zu zeichnen und ihre scheitelpunkte herauszufinden. z.b.:
x²-x-5= 0 | +5
x²-x+0,5²= +5 +o,5"
(x- 0,5)²= +5,25 | [mm] \wurzel{}
[/mm]
x- 0,5 =+ 2,29| +0,5
-2,29
x =+ 2,29 +0,5
-2,29
x1= 2,79
x2= -1,79
was ist aber, wenn ich nur eine nulstelle herausbekomme? z.b.:
0,5x²+4x+8,5= 0
0,5(x²+8x+17) = 0| :0,5
(x+4)² = 0 | [mm] \wurzel{}
[/mm]
x+4 = 0 | -4
x= -4
oder ist das etwa was ganz anderes?? weil mir fällt auch auf das anders gerechnet wurde..
gruß zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:03 Di 26.02.2008 | | Autor: | abakus |
> hallo,
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> ich werde eine arbeit schreiben und wollte daher zur
> sicherheit, eine frage stellen, um auch 100 % nichts falsch
> zu machen:
>
>
> berechnete aufg. ( korrektur eventuell benötigt
>
> man hat die möglichkeit die nullstelen zu berechnen um die
> parabel zu zeichnen und ihre scheitelpunkte herauszufinden.
> z.b.:
>
> x²-x-5= 0 | +5
> x²-x+0,5²= +5 +o,5"
> (x- 0,5)²= +5,25 | [mm]\wurzel{}[/mm]
> x- 0,5 =+ 2,29| +0,5
> -2,29
>
> x =+ 2,29 +0,5
> -2,29
>
> x1= 2,79
> x2= -1,79
>
> was ist aber, wenn ich nur eine nulstelle herausbekomme?
> z.b.:
>
> 0,5x²+4x+8,5= 0
> 0,5(x²+8x+17) = 0| :0,5
> (x+4)² = 0 | [mm]\wurzel{}[/mm]
> x+4 = 0 | -4
> x= -4
>
> oder ist das etwa was ganz anderes?? weil mir fällt auch
> auf das anders gerechnet wurde..
Hallo,
es ist prinzipiell möglich, dass es nur eine Nullstelle gibt. Die Parabel schneidet dann eben nicht die x-Achse, sondern berührt sie nur mit dem Scheitelpunkt.
In der letzten Aufgabe ist allerdings ein Umformungsfehler.
Aus (x²+8x+17) = 0 folgt nicht (x+4)² = 0, sondern (x+4)²+1 = 0 bzw. (x+4)² =-1, und das hat gar keine Lösung (die zugehörige Parabel berührt die x-Achse also nicht).
Viele Grüße
Abakus
>
> gruß zitrone
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Di 26.02.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
also heißt das , ich müsste meine parabelschaplone auf diesen einzigen punkt drauflegen. und eine verstehe ich auch nicht, nämlich:
Aus (x²+8x+17) = 0 folgt nicht (x+4)² = 0, sondern (x+4)²+1 = 0 bzw. (x+4)² =-1, und das hat gar keine Lösung (die zugehörige Parabel berührt die x-Achse also nicht).
Viele Grüße
Abakus
da kommt doch keine 1 vor?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Di 26.02.2008 | | Autor: | abakus |
> hi,
>
> also heißt das , ich müsste meine parabelschaplone auf
> diesen einzigen punkt drauflegen. und eine verstehe ich
> auch nicht, nämlich:
>
> Aus (x²+8x+17) = 0 folgt nicht (x+4)² = 0, sondern
> (x+4)²+1 = 0 bzw. (x+4)² =-1, und das hat gar keine Lösung
> (die zugehörige Parabel berührt die x-Achse also nicht).
> Viele Grüße
> Abakus
>
> da kommt doch keine 1 vor?!
Rechne umgekehrt: Dein (x+4)² ergibt nur x²+8x+16.
Du hattest aber x²+8x+17, und das ist eben eins mehr als (x²+8x+16) bzw. (x+4)² .
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Di 26.02.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
ok, danke. jetzt hab ichs verstanden.^^
aber was ist jetzt mit der einen nullstelle? muss ich die parabel mit ihrer spitze drauf gehen oder wie?
gruß zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Di 26.02.2008 | | Autor: | abakus |
> hi,
>
> ok, danke. jetzt hab ichs verstanden.^^
>
> aber was ist jetzt mit der einen nullstelle? muss ich die
> parabel mit ihrer spitze drauf gehen oder wie?
Aber sicher!
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>
> gruß zitrone
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