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| Aufgabe | Berechne die Länge der Strecke, die das Fahrrad in den einzelnen Gängen bei 1000 Umdrehungen der Tretkurbel zurücklegt. Der Außendurchmesser des Hinterrades beträgt 66cm.
Fahrrad mit 5 Gängen :
Anzahl der Zähne
Vorderer Zahnkranz : 46
hinterer Zahnkranz : 13, 16 , 18, 21, 24
Wir sollen auch mit bruch rechnen |
Halloich bin es schon wieder Luisa könnte mir bitte jemand erklären wie ich mit dieser aufgabe umgehen muss ich weiß nicht iwe ich vorgehen soll. Wäre sehr nett von euch :)
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> Berechne die Länge der Strecke, die das Fahrrad in den
> einzelnen Gängen bei 1000 Umdrehungen der Tretkurbel
> zurücklegt. Der Außendurchmesser des Hinterrades beträgt
> 66cm.
>
> Fahrrad mit 5 Gängen :
>
> Anzahl der Zähne
> Vorderer Zahnkranz : 46
> hinterer Zahnkranz : 13, 16 , 18, 21, 24
>
> Wir sollen auch mit bruch rechnen
> Halloich bin es schon wieder Luisa könnte mir bitte jemand
> erklären wie ich mit dieser aufgabe umgehen muss ich weiß
> nicht iwe ich vorgehen soll. Wäre sehr nett von euch :)
Grundidee: Zurückgelegte Strecke ist gleich Anzahl der Umdrehungen $N$ des Hinterrades multipliziert mit dessen Umfang [mm] $\pi\cdot 0.66\mathrm{m}$.
[/mm]
Ist [mm] $z_V$ [/mm] die Anzahl Zähne des Vorderrades, [mm] $z_H$ [/mm] die Anzahl Zähne des Hinterrades beim gerade gewählten Gang, dann dreht sich das Hinterrad, wenn man das Vorderrad 1000 mal dreht, [mm] $N=1000\cdot\frac{z_V}{z_H}$ [/mm] mal. Insgesamt ist also die mit dem gewählten Gang zurückgelegte Stecke gleich
[mm]1000\cdot\frac{z_V}{z_H}\cdot \pi \cdot 0.66\mathrm{m}[/mm]
Dies musst Du nun für [mm] $z_V=46$ [/mm] und [mm] $z_H=13$ [/mm] bzw. [mm] $z_H=16$, $z_H=18^$, $z_H=21$ [/mm] und [mm] $z_H=24$ [/mm] ausrechnen.
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| Aufgabe | U= 2*pi*r
aber 0,66m ist doch außen Durchmesser müsste ich sie dann nicht in die Formel
U= pi*d einsetzen??? oder bei der 1 die 0,66 durch 2 teilen??? |
Hallo schon mal vielen dank für deine hilfe aber das versteh ich noch nicht so ganz (siehe oben)
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> U= 2*pi*r
> aber 0,66m ist doch außen Durchmesser müsste ich sie dann
> nicht in die Formel
> U= pi*d einsetzen??? oder bei der 1 die 0,66 durch 2
> teilen???
> Hallo schon mal vielen dank für deine hilfe aber das
> versteh ich noch nicht so ganz (siehe oben)
Ja, Du hast ganz recht: ich hatte in einer ersten Version angenommen, dass $0.66m$ der Radius sei (wäre etwas gar gross für ein Hinterrad - sehr peinlicher Fehler, muss ich sagen).
Ich habe diesen Fehler aber inzwischen korrigiert. Vielleicht gefällt Dir mein Lösungsvorschlag nun besser?
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| Aufgabe | Ergebnis= 7333,1076..m
= 7333,11m
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Vielen Dank ist das ergebnis richtig??? Luisa
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> Ergebnis= 7333,1076..m
> = 7333,11m
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> Vielen Dank ist das ergebnis richtig???
Es macht überhaupt keinen Sinn, das Ergebnis mit so viele Stellen anzugeben. Der Raddurchmesser ist sicher auch nicht beliebig genau. Schreibe also besser keine Nachkommastellen: runde auf ganze Meter.
Dieses Ergebnis scheinst Du für [mm] $z_H=13$ [/mm] erhalten zu haben. Ich erhalte gerundet [mm] $7'337\mathrm{m}$.
[/mm]
Nun musst Du aber die zurückgelegte Strecke auch noch für andere Werte von [mm] $z_H$ [/mm] ausrechnen (siehe Aufgabentext).
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| Aufgabe | wie kommst du auf bei 46/13 auf 7337 wenn ich mein ergebnis aufrunde komm ich auf 7333m
bei 46/16 = 5958 m
bei 46/ 18 = 5296 m
bei 46/ 21 = 4540 m
be 46/ 24 = 3972m
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stimmen die ergebnise??? Luisa
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ja den unser lehrer hat gesagt wir sollen immer nur mit dem wert 3,14 rechnen und nicht mit der pi taste deswegen wahrscheinlich aber ich ahbe noch eine letzte frage muss ich die 5 gänge von dem fahrrad nicht in die aufgabe beziehen ??? Vielen dank für deine hilfe du hast mir sehr geholfen Luisa :)
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> 5 Gänge???
> ja den unser lehrer hat gesagt wir sollen immer nur mit
> dem wert 3,14 rechnen und nicht mit der pi taste deswegen
> wahrscheinlich
Ja, sicher: dies ist der Grund. Warum der Lehrer dies von euch verlangt kann ich aber nicht verstehen...
> aber ich ahbe noch eine letzte frage muss
> ich die 5 gänge von dem fahrrad nicht in die aufgabe
> beziehen ???
Die 5 Gänge haben wir bereits berücksichtig. - Du hast doch soeben 5 verschiedene Distanzen ausgerechnet: jedem Gang entspricht eine bestimmte Anzahl "Zähne" beim Hinterrad. Beim Umschalten des Ganges wird die Kette beim Hinterrad auf einen Zahnkranz mit einer anderen Zähnezahl [mm] $z_H$ [/mm] umgelenkt. Die Zähnezahl bei der Tretkurbel bleibt dabei immer dieselbe. (Es gibt abar natürlich Fahrräder, bei denen auch die Zähnezahl beim Tretlager umgeschaltet werden kann.)
Die grösste Distanz die Du für [mm] $z_H=13$ [/mm] erhalten hast, ist die Distanz, die man nach $1000$ Umdrehungen der Tretkurbel mit dem grössten der 5 Gänge (d.h. [mm] $z_H=13$) [/mm] zurückgelegt hat, usw. usf.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ich erhalte [mm] $5'961\mathrm{m}$
[/mm]