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| Aufgabe | | Ein Kreis hat den Mittelpunkt M(-1|12) und den Punkt B(-7|4). Bestimme die Geradengleichung der Gerade g, die den Kreis nur im Punkt B berührt. Welche Bedingung muss erfüllt sein? |
Hallo,
also ich hänge in der Mitte der aufgabe.
Mein ansatz sieht so aus:
es muss die bedinung erfüllt sein, dass der Radius r die Länge der Strecke MB hat.
Die Länge habe ich ausgerechnet:
[mm] d=\wurzel{(-7+1)^{2}+(4-12)^{2}}=10
[/mm]
So jetzt habe ich den Radius... Aber von der Geradengleichung y=mx+b fehlt immer noch m und b...
wie muss ich denn da weiter machen?
viele grüße
informacao
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Um die Steigung der Gerade auszurechnen brauchst du die Zwei-Punte Form.
m= [mm] y_{m} [/mm] - [mm] y_{b} [/mm] geteilt durch x von m - x von b
d.h. die gesuchte Tangente geht durch B und steht senkrecht auf der Gerade ausgerechneten Gerade MB!
Tipp: m von MB mal m von Kreistangente = -1 (s. Formelsammlung)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Ja, wie gesagt, die Länge des Radius ist eigentlich egal, wichtig ist wie der Anstieg von M bis B ist. Danach kannst du das wie beschrieben machen.
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ne, verstehe ich nicht! Könnt ihr mir mal die einzelnen Schritte erklären???
woher bist du so sicher, dass die gerade senkrecht sein muss???
ich verstehe das nicht!
informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Beweisen kann ichs dir gerade nicht, aber die Tangente an einem Kreis steht immer senkrecht zu ihm.
Und wenn du den Anstieg des Radius an der Stelle hast, dann kannst du auch den Anstieg der Tangenten ausrechnen.
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