www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - l Hospital
l Hospital < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

l Hospital: Grenzwert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:07 Mi 29.01.2014
Autor: jannny

1-sin/xcosx

Hallo kann mir jemand kurz sagen ob da 0 oder -0,5 rauskommt, wenn der lim gegen 0 geht.
Danke :)

        
Bezug
l Hospital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 Mi 29.01.2014
Autor: jannny

sry im Zähler steht eigentlich hinter dem Sin noch ein x
:)

Bezug
                
Bezug
l Hospital: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Mi 29.01.2014
Autor: schachuzipus

Hallo,

gem. Punkt-vor Strichrechnung steht da

[mm] $1-\frac{\sin(x)}{x}\cdot{}\cos(x)$ [/mm]

Das strebt für [mm] $x\to [/mm] 0$ gegen [mm] $1-1\cdot{}\cos(0)=1-1\cdot{}1=0$ [/mm]

Gruß

schachuzipus

Bezug
                        
Bezug
l Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 Mi 29.01.2014
Autor: jannny

Danke das ist super :)


Bezug
                        
Bezug
l Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:29 Mi 29.01.2014
Autor: DieAcht

Hallo Schachuzipus,


> gem. Punkt-vor Strichrechnung steht da
>  
> [mm]1-\frac{\sin(x)}{x}\cdot{}\cos(x)[/mm]
>  
> Das strebt für [mm]x\to 0[/mm] gegen
> [mm]1-1\cdot{}\cos(0)=1-1\cdot{}1=0[/mm]

???

Wenn ich in deinem Term oben $0$ einsetze, dann steht da:

      [mm] 1-\frac{\sin(0)}{0}\cdot{}\cos(0) [/mm]


Gruß
DieAcht

Bezug
                                
Bezug
l Hospital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Mi 29.01.2014
Autor: jannny

Passt den null jetzt? Oje das ganze war eine Prüfungsaufgabe ich bin mir auch nicht mal mehr sicher ob da stand

1-cosx / xsinx   oder doch   1-sinx / xcosx    

-einige wie ich haben 0 rausbekommen

- andere wiederum -0,5  

lg


Bezug
                                        
Bezug
l Hospital: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Mi 29.01.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


> Passt den null jetzt? Oje das ganze war eine
> Prüfungsaufgabe ich bin mir auch nicht mal mehr sicher ob
> da stand
>  
> 1-cosx / xsinx   oder doch   1-sinx / xcosx    

Es spielt keine Rolle was dort stand,
denn zu deiner eigenen Übung kannst du beide ausrechnen!

Es gilt:

      [mm] \limes_{x\rightarrow 0}1-(\frac{\sin(x)}{x}\cdot{}\cos(x))=0 [/mm]

      [mm] \limes_{x\rightarrow 0}1-(\frac{\cos(x)}{x}*\sin(x))=0 [/mm]

Rechne das mal nach vor!

Wirst natürlich schnell nach dem ersten Mal etwas merken,
aber das sollte keine Rolle für deine eigene Übung spielen.

Übrigens kannst du dir unseren Quelltext angucken
beziehungsweise unseren Editor benutzen,
sodass du deine Rechnung besser darstellen kannst!

> -einige wie ich haben 0 rausbekommen
>
> - andere wiederum -0,5  


Gruß
DieAcht

Bezug
                                        
Bezug
l Hospital: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Mi 29.01.2014
Autor: Sax

Hi,

die einzige Aufgabenstellung, bei der die Anwendung l'Hospital'scher Regeln überhaupt sinnvoll ist, besteht darin, den Grenzwert $ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{1-cos(x)}{x*sin(x)} [/mm] $ zu berechnen.
Und dieser Grenzwert ist weder 0 noch -0,5.

Gruß Sax.

Bezug
                                
Bezug
l Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:47 Mi 29.01.2014
Autor: schachuzipus

Hallo DieAcht,

[mm] $\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin(x)-\sin(0)}{x-0}=\sin'(0)=\cos(0)=1$ [/mm]

Oder per de l'Hôpital ...

Gruß

schachuzipus

Bezug
                                        
Bezug
l Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:50 Mi 29.01.2014
Autor: DieAcht

Hallo,

Ich habe nicht gemerkt, dass du es direkt ausgerechnet hast.

Ob es der Ersteller dieser Frage gemerkt hat?

Jetzt weiß er es :-)

Gruß
DieAcht

Bezug
                                        
Bezug
l Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:02 Mi 29.01.2014
Autor: Sax

Hi,

ich glaube, dass sich die Katze da eventuell in den eigenen Schwanz beißen könnte.

Das hängt davon ab, wie die Sinusfunktion eingeführt und ihre Ableitung bewiesen wird. Häufig wird dazu nämlich der (dann über eine geometrische Überlegung zu bestimmende) Grenzwert [mm] \limes_{x\rightarrow0}\bruch{sin(x)}{x} [/mm] benötigt, so dass er dann natürlich nicht dadurch hergeleitet werden kann (muss), dass man die Ableitung der sin-Funktion heranzieht.

Gruß Sax.

Bezug
        
Bezug
l Hospital: wie lautet díe Aufgabe?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Mi 29.01.2014
Autor: Loddar

Hallo Janny!


Meinst Du hier:  [mm]\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{1-\sin(x)}{x*\cos(x)}[/mm]  oder doch [mm]\limes_{x\rightarrow 0}\left[1-\bruch{\sin(x)}{x*\cos(x)}\right][/mm] ?

Denn Deine Darstellung hat ja nun wirklich sehr wenig mit einer vernünftigen Darstellung zu tun (fehlende Argumente und Klammern etc.).

Denn bei der Variante (1) ist der Grenzwert keiner der beiden genannten Ergebnisse.

Und bei Variante (2) entsteht 0. Aber wie bist Du darauf gekommen?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
l Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:48 Mi 29.01.2014
Autor: jannny

Ableitung nach l´hospital  :)

lg

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de