lin.abhängige Eigenvektoren < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mo 19.01.2009 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Sei A= [mm] \pmat{ 2 & a \\ 0 & 2 }
[/mm]
Wählen Sie [mm] a\in \IR [/mm] so, dass A: [mm] C^2 [/mm] -> [mm] C^2
[/mm]
a) 2 lin. unabhängige EIgenvektoren hat
b) höchstens einen lin. unabhängigen EIgenvektor hat. |
Hallo
ich dachte jetzt dass [mm] \vektor{2 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{a \\ 2} [/mm] die Eigenvektoren sind?
Für a) würde ich dann a=0 wählen.
Aber b) würde nach meinen Überlegungen keine Lösung ergeben, da die beiden Vektoren ja für alle a lin. unabhängig sind?
Danke schonmal.. nina
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Mo 19.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Sei A= [mm]\pmat{ 2 & a \\ 0 & 2 }[/mm]
>
> Wählen Sie [mm]a\in \IR[/mm] so, dass A: [mm]C^2[/mm] -> [mm]C^2[/mm]
>
> a) 2 lin. unabhängige EIgenvektoren hat
> b) höchstens einen lin. unabhängigen EIgenvektor hat.
> Hallo
>
> ich dachte jetzt dass [mm]\vektor{2 \\ 0}[/mm] und [mm]\vektor{a \\ 2}[/mm]
> die Eigenvektoren sind?
>
> Für a) würde ich dann a=0 wählen.
O.K. Welche 2 Eigenvektoren sind dann lin. unabh. ?
> Aber b) würde nach meinen Überlegungen keine Lösung
> ergeben, da die beiden Vektoren ja für alle a lin.
> unabhängig sind?
Nimm mal a = 2 und rechne !!!!!
FRED
>
> Danke schonmal.. nina
|
|
|
|
