lin GS mit Variable u Determ. < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe das lin GS
3 a -a
2 -1 3
(a+1) 1 1
Das lin. GS ist =0
Ich soll herausfinden für welche a das lin GS genau eine Lösung hat (muss ich hier schon etwas beachten?)
Ist die Determinante=0 habe ich keine triviale Lösung, also berechne ich mit Sarrus die Determinante
3 a -a | 3 a
2 -1 3 |2 -1
(a+1) 1 1 |(a+1) 1
Also:
-3+3a*(a+1)-2a-(2a-9-a(a+1))
nun
[mm] -3+3a^2+3-2a-(2a-9-a^2+a)
[/mm]
also
[mm] 4a^2-5a+9
[/mm]
aber laut Musterlösung falsch.
Wo ist der Fehler?
Kann mir vielleicht jemand verraten, welche interessanten Sachen ich zu Determinanten wissen sollte, also was mir Determinanten verraten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 So 18.01.2009 | | Autor: | jules22 |
hey,
du hast dich einmal verrechnet, als ud die klammer aufgelöst hast.
da müsste dann stehen:
-3+3a+3-2a-2a-9-a²-a
= -5a+2a²-9
versuch mal damit weiter zu kommen..
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Also laut Lösung muss ich herauskriegen:
[mm] 2a^2-2a-12.. [/mm] so ein verzwicktes Gleichungssystem ;o)
Findest du den Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 So 18.01.2009 | | Autor: | jules22 |
mmh...das kann doch net so schwer sein....
3*(-1)*1= -3
a*3*(a+1)=(3a²+3)
-a*2*1=-2a
-((a+1)*(-1)(-a))=(-a²-a)
-(1+3+3)=-9
-(1+2+a)=-2a
--> -3+(3a²+3)-2a-a²-a-9-2a
2a²-5a-9
aber so werden determinanten normalerweise berechnet...
tut mr leid,
dann kann ich dir leider auch nciht helfen:-(
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 22:07 So 18.01.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
das stimmt doch so nicht!
[mm] \\-3+3a(a+1)-2a-(a(a+1)+9+2a)=-3+3a²+3a-2a-a²-a-9-2a=2a²-2a-12
[/mm]
So wie es laut Musterlösung gewünscht war.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo,
siehe hier 
Gruß
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Aber geht man bei Sarrus am Ende nicht von rechts oben nach links und statt + schreibt man -? Also zumindest habe ich die Regel so verstanden.
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So wie ich das sehe, gehst du aber von unten links schräg nach oben, von der linken Seite zur rechten und du addierst.
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Hallo,
ob ich nun von links unten nach rechts oben gehen oder von rechts oben nach links unten ist egal.
[mm] \vmat{a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}}
[/mm]
Nach Sarrus gilt nun:
[mm] a_{11}\cdot\\a_{22}\cdot\\a_{33}+a_{12}\cdot\\a_{23}\cdot\\a_{31}+a_{13}\cdot\\a_{21}\cdot\\a_{32}\red{-}(a_{13}\cdot\\a_{22}\cdot\\a_{31}+a_{23}\cdot\\a_{32}\cdot\\a_{11}+a_{33}\cdot\\a_{12}\cdot\\a_{21}).
[/mm]
Gruß
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Ok, das mag sein :o)
Aber wieso komme ich mit der anderen Methode nicht zum Ziel?
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Hallo,
du hast es so gemacht:
[mm] a_{11}\cdot\\a_{22}\cdot\\a_{33}+a_{12}\cdot\\a_{23}\cdot\\a_{31}+a_{13}\cdot\\a_{21}\cdot\\a_{32}-(a_{13}\cdot\\a_{22}\cdot\\a_{31}\red{-}a_{23}\cdot\\a_{32}\cdot\\a_{11}\red{-}a_{33}\cdot\\a_{12}\cdot\\a_{21}) [/mm] und das ist falsch.
Gruß
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Okay, danke sehr!
Weißt du aber nun, wie ich das löse? Ich setze ja nun [mm] -2a^2-2a-12=0
[/mm]
Löse ich das nun mit pq?
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hallo zusammen,
ich sehe hier eine diskussion mit mehreren
fragen und antworten, aber ich werde nicht
schlau daraus
insbesondere ist mir noch überhaupt nicht
klar, wie das gleichungssystem, das gelöst
werden soll, denn überhaupt genau lautet
alchwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 So 18.01.2009 | | Autor: | Englein89 |
Ich habe es doch im ersten Posting aufgezeigt, ich weiß nicht, was unklar ist.
Mir geht es darum, wie ich dieses Gleichungssystem mit der einen Unbekannten am geschicktesten löse.
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Hallo Englein,
Ich sehe dort keine einzige Gleichung, sondern
nur ein 3x3-Schema von Zahlen, von dem ich
nicht weiss, ob es z.B. für die Matrix eines
linearen 3x3-Systems (ohne rechte Seite) oder
für ein System aus 3 Gleichungen mit 2 Unbe-
kannten mit rechter Seite stehen soll.
LG
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> Hallo Al-Chwarizmi,
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> Engelein hat doch geschrieben:
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> Hallo,
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> ich habe das lin GS
>
> 3 a -a
> 2 -1 3
> (a+1) 1 1
>
> Das lin. GS ist =0. Dies habe ich als homogenes
> Gleichungssystem interpretiert
>
> Gruß
na gut, nach dem dritten Lesen ist mir dies
dann allmählich auch aufgegangen - aber es
gibt doch in der Mathematik wirklich bessere
Kommunikationsmethoden als das gegenseitige
Raten-lassen !
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau so wird es gemacht und ich habe es auch so gemacht 