linear Operatoren Bew. unbesch < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Do 22.05.2008 | | Autor: | obda1701 |
| Aufgabe | Sei [mm] (X,\|*\|) [/mm] normierter Raum und seien S,T: X [mm] \to [/mm] X lineare Operatoren, so dass gilt:
ST - TS = [mm] Id_{X}
[/mm]
Zeige, dass S oder T unbeschränkt sein muss |
Habe die Aufgabe in einer Sammlung gefunden und dazu mal eine Bitte zu einem Ansatz.
Ich denke, dass geht über einen Wiederspruch (also Annahme, dass S und T beide beschränkt sind.)
Aber mir fehlt ein konkreter Weg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> Sei [mm](X,\|*\|)[/mm] normierter Raum und seien S,T: X [mm]\to[/mm] X
> lineare Operatoren, so dass gilt:
> ST - TS = [mm]Id_{X}[/mm]
>
> Zeige, dass S oder T unbeschränkt sein muss
> Habe die Aufgabe in einer Sammlung gefunden und dazu mal
> eine Bitte zu einem Ansatz.
>
> Ich denke, dass geht über einen Wiederspruch (also Annahme,
> dass S und T beide beschränkt sind.)
diese aussage nennt sich in der FA heisenbergsche unschaerferelation. Beweise findest du so ziemlich in jedem lehrbuch oder auch ![[]](/images/popup.gif) hier.
gruss
matthias
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> Aber mir fehlt ein konkreter Weg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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