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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:25 Mi 31.10.2007 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | | Es seien n Punkte [mm] (x_i,y_i) [/mm] in der Ebene gegeben. Gesucht ist eine Gerade, die das Maximum der vertikalen Abstände zu den Punkten minimiert. Formulieren Sie das dementsprechende lineare Programm. |
Hi,
meine erste Frage in Lineare Optimierung  und prompt habe ich keinen geeigneten Forenzweig gefunden.
Zur Frage. Ich hoffe, ihr könnt der Frage entnehmen, was gemeint ist.
Ich habe mir folgendes gedacht:
[mm] \min_{a,b\in\IR} \max_{i=1,...,n} |ax_i+b-y_i|
[/mm]
Ich habe jetzt aber keine Ahnung, wie ich das als lineares Programm formulieren soll, zumal ich auch keine Nebenbedingungen finde.
Bin dankbar für jeden Hinweis und habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 02.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:52 Fr 02.11.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Was heißt vertikaler Abstand? Ich versteh das so:
Der vertikale Abstand von (a,b) zu (d,c) ist |a-d|.
Wenn das so wäre, dann interessiert man sich nur für eine Familie [mm] (x_{i})_{i=1,...,n} [/mm] und einen Punkt a, so dass [mm] a=\bruch{\max_{i=1,...,n}(x_{i})-\min_{j=1,...,n}(x_{j})}{2}.
[/mm]
Das kann man als LP formulieren, obwohl es ein bisschen unschön wird.
Würde man aber den Euklidischen Abstand benutzen, so kriegt man große Probleme mit der Linearität des Programms, die aus meiner Sich nicht auszutricksen sind.
Gurß,
dormant
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