lineare abhängigkeit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:29 Mo 29.11.2004 | | Autor: | zipper |
hallo, ich habe eine frage:
ich habe 3 vektoren gegeben: [mm] \vektor{1\\1\\ 0} \vektor{2\\1\\ 0} \vektor{1\\1\\ 1} [/mm]
und festgestellt, das sie linear abhängig sind, da nicht die triviale lösung a=b=c=0 heraus kommt. Da liegt schon mein erstes Problem: linear abhängig heißt doch, dass ich einen der 3 vektoren als linearkombination der anderen beiden darstellen kann, aber wenn ich mir die vektoren so anschaue sehe ich keine möglichkeit dafür. die aufgabe heißt jetzt weiter: "finden sie im fall ihrer lin. abhängigkeit möglichst 2 linear unabhängige vektoren in der gruppe. Würde das heißen, dass ich einen vektor wegnehmen soll, sodass die beiden verbleibenden vektoren zueinander linear abhängig sind?
danke euch
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Mo 29.11.2004 | | Autor: | SERIF |
Die Vektoren sind Linearunabhängig.
Du hast falsch gerechnet. Deswegen findest du auch kein Antwort für dein weitere Frage.
Wenn du fragen hast melde dich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Mo 29.11.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zipper!
Also, ich glaube auch, dass deine Vektoren linear unabhängig sind, somit wäre Serifs Antwort falsch. Aber vielleicht sagst du mal, wie du gerechnet hast, dass da eine lineare Unabhängigkeit herauskommt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:43 Di 30.11.2004 | | Autor: | SERIF |
Hallo Bastiane.
Hallo zipper!
Also, ich glaube auch, dass deine Vektoren linear unabhängig sind, somit wäre Serifs Antwort falsch. Aber vielleicht sagst du mal, wie du gerechnet hast, dass da eine lineare Unabhängigkeit herauskommt.
Viele Grüße
Bastiane
Ich habe doch auch gesagt dass die vektoren Linear unabhängig ist. Wieso ist mein anteort falsch?? Er behauptet die Vektoren sind Linear abhängig. Und ich habe die Vektoren Linear unabhängig gesagt.
Es hat kein sinn, was du da geschrieben hast. ODER????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:43 Di 30.11.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Serif!
Sorry, das war ein Denkfehler meinerseits. Ich dachte irgendwie, ich sehe das genauso wie Zipper, aber meinte eigentlich genau das Gegenteil. Du hast Recht, so, wie ich es geschrieben habe, macht es keinen Sinn!
> Ich habe doch auch gesagt dass die vektoren Linear
> unabhängig ist. Wieso ist mein anteort falsch?? Er
> behauptet die Vektoren sind Linear abhängig. Und ich habe
> die Vektoren Linear unabhängig gesagt.
>
> Es hat kein sinn, was du da geschrieben hast. ODER????
(Übrigens lässte man den Kommentar am einfachsten so hier stehen, dann ist er nämlich grau und nicht schwarz und man erkennt sofort, dass nicht du es geschrieben hast, ich hatte mich nämlich zuerst gewundert, dass du das Gleiche geschrieben hast, wie ich.)
Viele Grüße
Bastiane
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:27 Di 30.11.2004 | | Autor: | zipper |
danke erstmal für eure antwort.
also ich löse die aufgabe doch, indem ich ein LGS bilde:
z.B.
a + 2*b+ c = 0 => a = -2*b
a + b + c = 0 => a = -b
c = 0 => c = 0
und es heißt doch, nur wenn die Konstanten (a,b,c) alle gleich null sind sind die Vektoren linear unabhängig. Wo liegt denn mein Fehler?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 Di 30.11.2004 | | Autor: | Maluma |
Hallo zipper,
> a + 2*b+ c = 0 => a = -2*b
> a + b + c = 0 => a = -b
> c = 0 => c = 0
>
> und es heißt doch, nur wenn die Konstanten (a,b,c) alle gleich null sind
> sind die Vektoren linear unabhängig. Wo liegt denn mein Fehler?
Setze doch einmal die ersten beiden Ergebnisse deines Gleichungssystems gleich. Dann erhältst du -2*b=-b. Addiere auf beiden Seiten (2*b): 0=b. Also ist auch a=0, also a=b=c=0 und du hast die triviale Lösung.
Danke übrigens für deine Frage, jetzt habe ich die lineare Abhägigkeit wieder verstanden ;).
Viele Grüße,
Maluma
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