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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Fr 22.09.2006 | | Autor: | vd1989 |
| Aufgabe | Drei pumpen sollen einen teich von [mm] 1400m^{3} [/mm] auspumpen.
die erste und die zweite brauchen zusammen 12,5h, die erste und die dritte 8h und die zweite und dritte 6,8h.
wie viele studnen benötigt jede pumpe allein! |
meine frage zu der aufgabe ist, wenn ich die gleichung rechne (nachdem ich natürlich die menge errechnet habe die jeweils zwei pumpen für eine stunde brauchen:
x+y=112
x+z=175
y+z=205,88)
wieso muss man dann auf einmal anstatt x doch wieder y rechnen???
Hier die rechnung damit sie besser nachzuvollziehen ist:
x+y=112
x+z=175
x+y=112
-x-z=-175
x+y=112
y-z=-63
so und ab hier würde ich eigentlich "mal minus 1" rechnen damit ich z alleine habe und somit die anderen unbekannte lösen kann, es muss aber folgendermaßen weitergerechnet werden, nur WARUM?????:
y-z=-63
y+z=205,88
y-z=-63
2y=142,88
.... (dann durch 2 teilen für y usw.)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Fr 22.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo vd
BEIDE Moglichkeiten sind richtig!
> Drei pumpen sollen einen teich von [mm]1400m^{3}[/mm] auspumpen.
> Hier die rechnung damit sie besser nachzuvollziehen ist:
>
> x+y=112
> x+z=175
> y+z=205,88
> x+y=112
> -x-z=-175
>
> x+y=112
> y-z=-63
>
> so und ab hier würde ich eigentlich "mal minus 1" rechnen
> damit ich z alleine habe und somit die anderen unbekannte
> lösen kann, es muss aber folgendermaßen weitergerechnet
> werden, nur WARUM?????:
Es muss nicht so weitergerechnet werden. Du willst erst z ausrechnen, und daraus die anderen, das ist völlig richtig, und wenn du
y-z=-63 und
y+z=205,88
die obere mit -1 multiplizierst hast du :
-y+z=63
y+z=205,88
2*z=268,88 z=134,44
Wenn du das in -y+z=63 einsetzest bekommst du y=z-63, y=71,44
also dasselbe wie das Ergebnis unten! und wenn du das Ergebnis unten einsetzt kriegst du dein z.
Kurz: Welche Unbekannte man zuerst ausrechnet ist völlig egal!
> y-z=-63
> y+z=205,88
>
> y-z=-63
> 2y=142,88
> y=71,44
> .... (dann durch 2 teilen für y usw.)
>
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Fr 22.09.2006 | | Autor: | vd1989 |
wollte mich mal bedanken dafür das man immer so schnell eine echt super zu verstehende antwort bekommt.
habe leider eine mathelehrerin die alles schwerer als nötig erklären will als es uns leicht zu machen....
naja
jedenfalls vielen vielen dank :)
grüße,
vd1989
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