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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 So 16.08.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | ein landwirtschaftlicher erzeugerungsberieb soll aus 2 substanzen s1 und s2 ein futtermittel herstellen. die substanzen enthalten unt ernaderem 4 verschiedene vitamine (v1,v2,v3,v4) s1 enthält 4% an v1, 20% an v2, 8% an v3 und 28% an v4. s2 20% an v1, 8% an v2 und v3 und 16& an v4.
wie sollen die beiden substanzen gemischt weren,w en für das zu erzeugende futtermittel der mindestbedarf an vitaminen 100g von v2, 200g von v2, 120g von v3 ud 160g von v4 betragen soll un die herstellungskosten minimal sein sollen wenn 1kg von s2 40GE und 1kg von S2 50GE kostet.
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mein rechengang:
v1,v2,v3,v4
s1 4,20,8,28
s2 20,8,8,16
4x + 20y = 100 *-5
20x +8y = 200
_____________
-20x -100y = -500
20x + 8y = 200
92y = -300
y=3,26086
4x + 20* 3,26086 = 100
4x = 34,782 / :4
x = 8,6956
______________________
Prüfen:
4*8,6956 + 20*3,26086 = 100 / Stimmt
99,9996 >= 100
20 * 8,6956 + 8 *3,26086 = 200 /Stimmt
199,99888 >=200
8*8,6956 + 8* 3,26086= 120 / Stimmt nicht!
95,65168 >=120
28*8,6956 + 16* 3,26086= 160 / Stimmt
295,65056 >= 160
wo liegt denn mein fehler?
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Hallo itil,
> ein landwirtschaftlicher erzeugerungsberieb soll aus 2
> substanzen s1 und s2 ein futtermittel herstellen. die
> substanzen enthalten unt ernaderem 4 verschiedene vitamine
> (v1,v2,v3,v4) s1 enthält 4% an v1, 20% an v2, 8% an v3 und
> 28% an v4. s2 20% an v1, 8% an v2 und v3 und 16& an v4.
>
> wie sollen die beiden substanzen gemischt weren,w en für
> das zu erzeugende futtermittel der mindestbedarf an
> vitaminen 100g von v2, 200g von v2, 120g von v3 ud 160g von
> v4 betragen soll un die herstellungskosten minimal sein
> sollen wenn 1kg von s2 40GE und 1kg von S2 50GE kostet.
>
> mein rechengang:
> v1,v2,v3,v4
> s1 4,20,8,28
> s2 20,8,8,16
>
> 4x + 20y = 100 *-5
> 20x +8y = 200
> _____________
> -20x -100y = -500
> 20x + 8y = 200
> 92y = -300
> y=3,26086
>
>
> 4x + 20* 3,26086 = 100
> 4x = 34,782 / :4
> x = 8,6956
>
> ______________________
> Prüfen:
>
> 4*8,6956 + 20*3,26086 = 100 / Stimmt
> 99,9996 >= 100
>
> 20 * 8,6956 + 8 *3,26086 = 200 /Stimmt
> 199,99888 >=200
>
> 8*8,6956 + 8* 3,26086= 120 / Stimmt nicht!
> 95,65168 >=120
>
> 28*8,6956 + 16* 3,26086= 160 / Stimmt
> 295,65056 >= 160
>
>
>
> wo liegt denn mein fehler?
>
Ich kann in Deinen bisherigen Rechnungen keinen Fehler entdecken.
Vielmehr, denke ich, sind hier weitere Untersuchungen notwendig.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 So 16.08.2009 | | Autor: | itil |
das verstehe ich nicht... liegt der fehler in der angabe??.. ich habe sie 1:1 abgeschrieben..
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Hallo itil,
> das verstehe ich nicht... liegt der fehler in der
> angabe??.. ich habe sie 1:1 abgeschrieben..
Die Aufgabenstellung ist in Ordnung.
Hieraus entnehme ich, daß es sich um 4 Geraden handelt,
da jede Substanz die genannten 4 Vitamine enthält.
Diese müssen irgendwie in die Berechnung miteingehen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:33 Mo 17.08.2009 | | Autor: | itil |
d.h. ich soll immer von den killoanzahlen die % in g ausdrücken und damit rechnen? aber es sollte ansich vollkommen egal sein, .. aahh.. ja ists eh.. nur muss ich dann mit = 100% rechnen x-D mist..
oder eben allen in g oder kg umformen
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Hallo itil,
> d.h. ich soll immer von den killoanzahlen die % in g
> ausdrücken und damit rechnen? aber es sollte ansich
> vollkommen egal sein, .. aahh.. ja ists eh.. nur muss ich
> dann mit = 100% rechnen x-D mist..
> oder eben allen in g oder kg umformen
Am besten läßt Du die Variablen Variablen sein,
und rechnest wie gewöhnlich mit den Variablen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Mi 19.08.2009 | | Autor: | itil |
könntest du mir mal einen ansatz geben? eine variable ist nur das - was ich draus mache - wenn ich die variable als kilogramm definiere.. sinds kilogramm.. wenn %.. dann prozent.. bitte um de rechengang.. um eine vorstellung zu haben.. danke
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Hallo itil,
> könntest du mir mal einen ansatz geben? eine variable ist
> nur das - was ich draus mache - wenn ich die variable als
> kilogramm definiere.. sinds kilogramm.. wenn %.. dann
> prozent.. bitte um de rechengang.. um eine vorstellung zu
> haben.. danke
Das System, daß hier zu lösen ist, ist folgendes:
[mm]\left(1\right) \ 40*x+200*y \ge 100[/mm]
[mm]\left(2\right) \ 200*x+80*y \ge 200[/mm]
[mm]\left(3\right) \ 80*x+80*y \ge 120[/mm]
[mm]\left(4\right) \ 280*x+160*y \ge 160[/mm]
mit der Zielfunktion
[mm]40*x+50*y \to \operatorname{min}[/mm]
,wobei x,y die ME von s1 bzw s2 angeben.
Berechne dann alle möglichen Schnittpunkte von je zwei Gleichungen
der Gleichungen (1)-(4).
Verschiebe dann die Zielfunktion solange, bis sie einen dieser Schnittpunkte trifft. Dieser Punkt ist dann derjenige, an dem minimale Kosten entstehen.
Gruss
MathePower
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