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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Di 20.02.2007 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | [mm] \pmat{ 1 & 1 & 3 & \alpha\\ 0 & 0 & \alpha & -1\\ 0 & \alpha & 1 & 0 \\ \alpha & 0 & 0 &1+\alpha^2} [/mm] *x = [mm] \vektor{0\\ 1 \\ \beta \\ 1}
[/mm]
nach merhmaligen Umformen nach gau?verfahren komme ich auf folgende Matrix
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 3 & \alpha\\ 0 & \alpha & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1-2\alpha & 0 \\ 0 &0 & 1-3\alpha & 1}*x= \vektor{0\\ \beta \\ 2+\beta \\ 1+\beta}
[/mm]
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nun muss ich alle parre von Zahlen ( [mm] \alpha, \beta) [/mm] bestimmen für die das Gleichungssystem für x element [mm] \IR^4 [/mm] eine lösung besitzt
und nun komme ich net weiter
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> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 3 & \alpha\\ 0 & 0 & \alpha & -1\\ 0 & \alpha & 1 & 0 \\ \alpha & 0 & 0 &1+\alpha^2}[/mm]
> *x = [mm]\vektor{0\\ 1 \\ \beta \\ 1}[/mm]
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> nach merhmaligen Umformen nach gau?verfahren komme ich auf
> folgende Matrix
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> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 3 & \alpha\\ 0 & \alpha & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1-2\alpha & 0 \\ 0 &0 & 1-3\alpha & 1}*x= \vektor{0\\ \beta \\ 2+\beta \\ 1+\beta}[/mm]
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> nun muss ich alle parre von Zahlen ( [mm]\alpha, \beta)[/mm]
> bestimmen für die das Gleichungssystem für x element [mm]\IR^4[/mm]
> eine lösung besitzt
>
> und nun komme ich net weiter
Hallo,
für [mm] a\not\in \{0, \bruch{1}{2}, \bruch{1}{3}\} [/mm] kannst Du das GS noch weiter umformen. Bring es richtig hübsch auf Zeilenstufenform.
Die Fälle a=0, [mm] a=\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] a=\bruch{1}{3} [/mm] untersuchst Du anschließend gesondert.
Gruß v. Angela
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