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Hallo,
ich sitze an folgender [mm] Aufgabe:x^2-2kx+1=0
[/mm]
meine Lösungen
für k>1 k+/- [mm] sqrt(k^2-1)
[/mm]
für k=1 x=1
Bei k<1 weiss ich nicht wie ich das beweisen soll.
kann mir das jemand mal erklären?
danke
Philipp
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Hallo Philip,
Wenn k<1 ist, so erhältst du doch mit der p/q-Formel auch
[mm] x_1,x_2=k\pm\sqrt{k^2-1}
[/mm]
Wenn nun k<1 ist, so ist sicher auch [mm] k^2<1, [/mm] also ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ. Damit gibt's keine reelle Lösung der Gleichung für k<1.
Wenn auch negative k "zugelassen" sind, kannst du ganz ähnliche Überlegungen anstellen. "Schnittstelle" ist dabei k=-1
Gruß
schachuzipus
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