lösung eines gleichungssystems < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Di 26.02.2008 | | Autor: | slime |
| Aufgabe | Koeffizientenmatrix und rechte seite eines Gleichungssystems [mm] \begin{bmatrix}
a_1_1 & a_1_2 & a_1_3 \\
a_2_1& a_2_2 & a_2_3 \\
a_3_1 & a_3_2 & a_3_3
\end{bmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} [/mm] sind folgendermaßen definiert:
[mm] a_1_1=a; a_1_2=-4; a_1_3=4; b_1=b
[/mm]
[mm] a_2_1=-23; a_2_2=-3; a_2_3=-5; b_2-11
[/mm]
[mm] a_3_1=-13; a_3_2=3; a_3_3=-4; b_3=2
[/mm]
Für welche Werte von a und b besitzt das Gleichungssystem:
1.) genau eine Lösung
2.) keine Lösung
3.) unendlich viele Lösungen?
Wie lautet die Lösungsmenge im 3.Fall?
Geben sie zur Beantwortung der Frage y und z in abhängigkeit von x an. |
Kann mir jemand die Aufgabe bitte lösen, muss sie nähmlich morgen früh (ähem) abgeben und habe überhaupt keinen plan (sorry).wäre echt super. Ich glaube für a=12 hat sie kein Lösung. Danke schonmal falls sich der Aufgabe einer annimt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo slime und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Koeffizientenmatrix und rechte seite eines
> Gleichungssystems [mm]\begin{bmatrix}
a_1_1 & a_1_2 & a_1_3 \\
a_2_1& a_2_2 & a_2_3 \\
a_3_1 & a_3_2 & a_3_3
\end{bmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}[/mm]
> = [mm] \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix}[/mm] sind
> folgendermaßen definiert:
> [mm]a_1_1=a; a_1_2=-4; a_1_3=4; b_1=b[/mm]
> [mm]a_2_1=-23; a_2_2=-3; a_2_3=-5; b_2-11[/mm]
>
> [mm]a_3_1=-13; a_3_2=3; a_3_3=-4; b_3=2[/mm]
> Für welche
> Werte von a und b besitzt das Gleichungssystem:
> 1.) genau eine Lösung
> 2.) keine Lösung
> 3.) unendlich viele Lösungen?
>
> Wie lautet die Lösungsmenge im 3.Fall?
> Geben sie zur Beantwortung der Frage y und z in
> abhängigkeit von x an.
> Kann mir jemand die Aufgabe bitte lösen, muss sie nähmlich
> morgen früh (ähem) abgeben und habe überhaupt keinen plan
> (sorry).wäre echt super. Ich glaube für a=12 hat sie kein
> Lösung. Danke schonmal falls sich der Aufgabe einer
> annimt.
nein, lösen werden wir die Aufgabe ganz gewiss nicht...
Aber Tipps zur Lösung (und dann selber machen...) bekommst du hier.
Setze einfach die gegebenen Zahlen und die beiden Variablen in das Gleichungssystem ein und löse es, ohne a und b zu kennen.
Die Lösungen sind dann eben von a und b abhängig.
Im zweiten Schritt untersuchst du dann die Lösungen in Abhängigkeit von a und b. Aber das später...
Poste erst mal hier deine Lösung, dann sehen wir weiter.
Da diese Aufgabenstellung vielleicht doch eher dem UniBereich zuzuordnen ist, schiebe ich sie mal dort hin, in der Hoffnung, dass du dort heute abend schneller noch Hilfe bekommst.
Gruß informix
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