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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:11 So 19.12.2004 | | Autor: | nemo102 |
Hallo!
Bin gerade dabei den folgenden Satz durchzugehen:
Angenommen f(x) ist eine zweimal stetig diff.bare Funktion. Wenn die Ungleichung
f(x)>0, [mm] f(x)f''(x)-(f'(x))^2 \ge [/mm] 0
gilt, dann f(x) ist log-konvex.
In meinem vorliegenden Beweis heißt es, dass der zweite abgeleitete log f(x) den Wert
[mm] \bruch{f(x)f''(x)-(f'(x))^2}{(f(x))^2} [/mm]
hat.
Hab den Wert jetzt schon mehrmals nachgerechnet und komme einfach nicht drauf. Kann mir da jemand von euch helfen und mir die Rechenschritte explizit aufschreiben?
Gruß Nemo
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Hallo Nemo,
ich habe immer ein schlechtes Gewissen, wenn ich Lösungen "vorsage". Deshalb nur eine Anleitung:
erste Ableitung: mit Kettenregel (auch bekannt als "innere mal äußere").
zweite Ableitung: Quotientenregel
zur Erinnerung:
[mm] (\bruch{f(x)}{g(x)})'=\bruch{f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)}{g(x)^{2}}
[/mm]
und nun noch "sehen", was Du für f bzw. g dort einsetzen mußt.
Ich hoffe, dass es Dir hilft,
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mo 20.12.2004 | | Autor: | nemo102 |
Hallo!
Danke für die Antwort! Hab es nachgerechnet und bin drauf gekommen!
Gruß Silke
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