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Forum "Extremwertprobleme" - max. Dreieckfläche ermitteln
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max. Dreieckfläche ermitteln: Lösungsansatz gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:44 Sa 12.04.2008
Autor: rmaslosz

Aufgabe
Ermittle den maximalen Flächeninhalt eines Dreiecks mit einem Umfang von 50 cm. Das Dreieck hat einen 90° Winkel. Und führe den Beweis durch.


Hallo zusammen, ich würde mich freuen, wenn ihr mir einen Lösungsansatz für die gestellte Frage aufzeigt:

Danke!
Massimo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
max. Dreieckfläche ermitteln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 Sa 12.04.2008
Autor: XPatrickX

Hey,

sollte zwischen den Seiten a und b der rechte Winkel liegen, dann gilt für den Flächeninhalt des Dreiecks: A = [mm] \frac{1}{2}*a*b [/mm] Dies ist deine Hauptbedingung, die extremal werden soll.

Als Nebenbedingung hast du a+b+c=50 (Umfang)
Außerdem kannst du dort noch c durch c = [mm] \wurzel{a^2+b^2} [/mm] ersetzen.

Gruß Patrick
Bezug
                
Bezug
max. Dreieckfläche ermitteln: DAnke, werde ich prüfen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 So 13.04.2008
Autor: rmaslosz

Vielen Dank, da habe ich jetzt richtig was zu tun.
Viele Grüße
Massimo
Bezug
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