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maxima bestimmen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:43 Mo 08.07.2013
Autor: Dkare91

Aufgabe
Für jedes [mm] n\in\IN [/mm] * ist eine Funktion fn gegeben durch
[mm] fn(x)=2cos(nx)-x^2+2+pi^2/4, x\in\IR [/mm]
Das Schaubild der Funktion fn ist Kn.

a) Skizzieren Sie K2 für [mm] x\in [/mm] [-3,2 ; 3,2]

b) In die Fläche aus Teil a) wird ein zur y-Achse symmetrisches Dreieck so einbeschrieben, dass ein Eckpunkt der Ursprung ist und die beiden anderen Eckpunkte auf K2 liegen.
Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks maximal ist.

c) Bestimmen Sie die Gleichung einer zur y-Achse symmetrischen Parabel, die das Schaubild K2 an der Stelle x=pi berührt.

So und nun meine Frage, wie kann ich die c lösen?
Ich sitze schon seit einem Tag dran und komme einfach nicht weiter.
Die b konnte ich einfach lösen und habe die Punkte P1 (-1,57|4) und
P2 (1,57|4) für das Dreieck herausbekommen.
Aber an der c bleib ich hängen, da ich auch nicht gerade fit bin wenn es um Funktionen Bestimmung geht. Bin ich richtig wenn ich als Bedingungen die Steigung am Berührpunkt nehme und gleichzeitig den Punkt als Nullstelle nutze, da es ja x=pi ist?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Gruß Daniel

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
maxima bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Mo 08.07.2013
Autor: MathePower

Hallo Dkare91,


[willkommenmr]


> Für jedes [mm]n\in\IN[/mm] * ist eine Funktion fn gegeben durch
>  [mm]fn(x)=2cos(nx)-x^2+2+pi^2/4, x\in\IR[/mm]
>  Das Schaubild der
> Funktion fn ist Kn.
>  
> a) Skizzieren Sie K2 für [mm]x\in[/mm] [-3,2 ; 3,2]
>  
> b) In die Fläche aus Teil a) wird ein zur y-Achse
> symmetrisches Dreieck so einbeschrieben, dass ein Eckpunkt
> der Ursprung ist und die beiden anderen Eckpunkte auf K2
> liegen.
>  Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte so, dass der
> Flächeninhalt des Dreiecks maximal ist.
>  
> c) Bestimmen Sie die Gleichung einer zur y-Achse
> symmetrischen Parabel, die das Schaubild K2 an der Stelle
> x=pi berührt.
>  So und nun meine Frage, wie kann ich die c lösen?
> Ich sitze schon seit einem Tag dran und komme einfach nicht
> weiter.
>  Die b konnte ich einfach lösen und habe die Punkte P1
> (-1,57|4) und
> P2 (1,57|4) für das Dreieck herausbekommen.
>  Aber an der c bleib ich hängen, da ich auch nicht gerade
> fit bin wenn es um Funktionen Bestimmung geht. Bin ich
> richtig wenn ich als Bedingungen die Steigung am
> Berührpunkt nehme und gleichzeitig den Punkt als
> Nullstelle nutze, da es ja x=pi ist?

>


Ja, das ist richtig.

Nutze die Symmetrie der  Parabel zur y-Achse aus.
  

> Ich hoffe ihr könnt mir helfen
>  
> Gruß Daniel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
maxima bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:30 Mo 08.07.2013
Autor: Dkare91

Ok, gut hab des soweit durchgeführt und bin auch zu einem Ergebnis gekommen, welches eigentlich richtig sein müsste :)
Danke für den Tipp :)

mfg

Bezug
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