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| Aufgabe | In einem Schotterwerk wird ein [mm] 500m^3 [/mm] fassender Behalter mit Sand gefüllt. Vom Vortag enthält der Behälter noch [mm] 80m^3 [/mm] Sand.
Der momentane Zufluss wird durch folgende Funktion beschrieben
f(t) = 10. ( -1/5 ( [mm] 0.5t-2)^4 +(0.5-2)^2 [/mm] + 1/4t +4)
t in stunden seit 8 uhr , f(t) in [mm] m^3 [/mm] pro stunde
der beschriebene Vorgang beginnt um 8 Uhr und endet sobald f(t) < 0
a) Bestimmen sie die maximale zuflussgeschwindigkeit! Um wieviel uhr wird sie erreicht? ist der behälter um diese uhrzeit schon übergelaufen?
b)wie viel sand muss insgesamt aus dem behälter abgelassen werden, damit er nicht überläuft?
c) um 12.30 uhr wird begonnen, sand abzulassen. DEr momentane Abfluss wird durch die funktion g beschrieben mit g(t) = 10(t-4,5), g(t) in [mm] m^3 [/mm] pro stunde. Um wie viel uhr enthält der behälter nun die maximale sandmenge? kann durch den abfluss das überlaufen des behälters verhindert werden? begründe |
ja also ich versteh eigentlich die ganze aufgabe nicht^^ ich weiß nicht wie man die maximale zuflussgeschwindigkeit ausrechnet.. wir dürfen den gtr benutzen.. da hab ich dann erstmal das maximum bestimmt ..aber was mache ich dann damit??
als uhrzeit habe ich 15uhr und 22 min herausbekommen, stimmt das??
wäre super wenn mir jemand helfen könnte :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mrstheresabella,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> In einem Schotterwerk wird ein [mm]500m^3[/mm] fassender Behalter
> mit Sand gefüllt. Vom Vortag enthält der Behälter noch
> [mm]80m^3[/mm] Sand.
> Der momentane Zufluss wird durch folgende Funktion
> beschrieben
> f(t) = 10. ( -1/5 ( [mm]0.5t-2)^4 +(0.5-2)^2[/mm] + 1/4t +4)
Das soll doch bestimmt so lauten:
[mm]f(t) = 10* ( -\bruch{1}{5} (0.5t-2)^4 +(0.5\blue{t}-2)^2 + \bruch{1}{4}t +4)[/mm]
> t in stunden seit 8 uhr , f(t) in [mm]m^3[/mm] pro stunde
> der beschriebene Vorgang beginnt um 8 Uhr und endet sobald
> f(t) < 0
>
> a) Bestimmen sie die maximale zuflussgeschwindigkeit! Um
> wieviel uhr wird sie erreicht? ist der behälter um diese
> uhrzeit schon übergelaufen?
>
> b)wie viel sand muss insgesamt aus dem behälter abgelassen
> werden, damit er nicht überläuft?
>
> c) um 12.30 uhr wird begonnen, sand abzulassen. DEr
> momentane Abfluss wird durch die funktion g beschrieben mit
> g(t) = 10(t-4,5), g(t) in [mm]m^3[/mm] pro stunde. Um wie viel uhr
> enthält der behälter nun die maximale sandmenge? kann
> durch den abfluss das überlaufen des behälters verhindert
> werden? begründe
> ja also ich versteh eigentlich die ganze aufgabe nicht^^
> ich weiß nicht wie man die maximale zuflussgeschwindigkeit
> ausrechnet.. wir dürfen den gtr benutzen.. da hab ich dann
> erstmal das maximum bestimmt ..aber was mache ich dann
> damit??
> als uhrzeit habe ich 15uhr und 22 min herausbekommen,
> stimmt das??
Wenn f(t) so lautet,wie ich oben geschrieben habe,
dann hat dieses f(t) nur ein Extrema.
Poste daher gegebenenfalls das richtige f(t).
> wäre super wenn mir jemand helfen könnte :)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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