mechanische Schwingungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Do 17.05.2007 | | Autor: | hey |
| Aufgabe | | Die Wassersäule in einem U-Rohr führt eine harmonische Schwingung aus. Ein Wagen, der einen Berg mit konstantem Abstieg hinab und danach einen gleichen hinauffährt, führt keine harmonische Schwingung aus. Erkläre dies! |
Hallo,
ich hab diese Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen, komme aber nicht recht damit klar.
Bis jetzt hab ich mir folgendes Überlegt:
Wenn es eine harmonische Schwingung wäre, dann müsste ein linerares Kraftgesetz vorliegen und so die rückstellende Kraft proportional zur Auslenkung sein. Man muss also irgendwie beweisen, dass das nicht der Fall ist.
Der Wagen rollt ja letztlich erst einen schiefen Hang hinunter und dann den gleichen hinauf. Deshalb würde ich als rückstellende Kraft die Hangabtriebskraft nehmen.
für die gilt ja [mm] F_{H}=\bruch{m*g*h}{l} [/mm] ! Mein nächster Gedanke war, dass man zeigen muss, dass der Quotient [mm] \bruch{F_{h}}{h}=\bruch{m*g}{l} [/mm] NICHT konstant ist. Aber da weiß ich jetzt nicht weiter... WEnn h sich ändert, dann ändert sich ja automatisch auch l, aber das genügt dch nicht um zu zeigen , dass es kein lineares Kraftgesetz gibt, oder??
Hat da jemand vorschläge, wie man das besser lösen könnte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 17.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Die Wassersäule in einem U-Rohr führt eine harmonische
> Schwingung aus. Ein Wagen, der einen Berg mit konstantem
> Abstieg hinab und danach einen gleichen hinauffährt, führt
> keine harmonische Schwingung aus. Erkläre dies!
> Hallo,
>
> ich hab diese Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen, komme
> aber nicht recht damit klar.
>
> Bis jetzt hab ich mir folgendes Überlegt:
> Wenn es eine harmonische Schwingung wäre, dann müsste ein
> linerares Kraftgesetz vorliegen und so die rückstellende
> Kraft proportional zur Auslenkung sein. Man muss also
> irgendwie beweisen, dass das nicht der Fall ist.
richtige Idee!
> Der Wagen rollt ja letztlich erst einen schiefen Hang
> hinunter und dann den gleichen hinauf. Deshalb würde ich
> als rückstellende Kraft die Hangabtriebskraft nehmen.
richtig
> für die gilt ja [mm]F_{H}=\bruch{m*g*h}{l}[/mm] ! Mein nächster
> Gedanke war, dass man zeigen muss, dass der Quotient
> [mm]\bruch{F_{h}}{h}=\bruch{m*g}{l}[/mm] NICHT konstant ist. Aber
Die Idee ist falsch! mit h ist hier die Gesamthöhe gemeint, wenn l die Gesamtlänge ist! wenn du die momentane Höhe meinst ist l von h abhängig!
> da weiß ich jetzt nicht weiter... WEnn h sich ändert, dann
> ändert sich ja automatisch auch l, aber das genügt dch
> nicht um zu zeigen , dass es kein lineares Kraftgesetz
> gibt, oder??
Entschuldigung, hier hast du ja selbst gesagt, dass l von h abhängt, also musst du nur noch den Zusammenhang von h und l hinschreiben, und h/l=Steigung bzw. [mm] sin\alpha, [/mm] wenn die Strasse den Winkel [mm] \alpha [/mm] zur Horizontalen hat.
also musst du nur noch [mm] l=h/sin\alpha [/mm] einsetzen und hast :
[mm]\bruch{F_{h}}{h}=\bruch{m*g*sin\alpha}{h}[/mm]
Damit wärst du auf deinem Weg fertig!
Schneller ist allerdings [mm] F_h [/mm] ist bei immer gleicher Steigung konstant, also weder von l noch von h noch von dem horizontalen Weg abhängig.
(ich schreib das so, weil man als "Auslenkung" ja entweder l oder h oder x nehmen könnte.
ein anderer Weg wäre, [mm] s=a/2*t^2 [/mm] ist sicher keine sin oder cos Bewegung.
Kommst du mit der U-Rohr Schw. zurecht, die ist ne harm. Schwingung, die rücktreibende Kraft kommt durch das "überstehende" Wasser zu Stande.
Gruss leduart
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