www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - mehrfachintegral grenzwert
mehrfachintegral grenzwert < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

mehrfachintegral grenzwert: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:44 So 30.09.2012
Autor: vivo

Hallo,

betrachte Konstanten [mm]c_1, c_2 , c_3[/mm] und

[mm] g(x)=\int_1^{x}\exp\big\{-2 \cdot \int_{1}^{\zeta}\frac{\Big[c_1 f(n)-(c_2) n \Big]} {n^2[c_3]} dn\big\}d\zeta [/mm]

bestimmt werden soll nun

[mm] \lim_{x\to 0}g(x)=-\infty [/mm]

und es ist

[mm] \lim_{n\to 0}f(n) [/mm]

bekannt.

[mm] \lim_{x\to 0}g(x)=\lim_{x\to 0} \int_1^{x}\exp\big\{-2 \cdot \int_{1}^{\zeta}\frac{\Big[c_1 f(n)-(c_2) n \Big]} {n^2[c_3]} dn\big\}d\zeta =\lim_{x\to 0}\int_1^{x}\exp\big\{-2 \cdot \int_{1}^{\zeta} \frac{\Big[c_1 \lim_{n\to 0}f(n) -(c_2) n \Big]} {n^2[c_3]} dn\big\}d\zeta [/mm]

vielen Dank!

        
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 So 30.09.2012
Autor: leduart

Hallo
schreib die e-fkt in ein Produkt um und betrachte die 2 Terme.
limf(x) bekannt- was heißt das genau kennst du es, ist es endlich oder..
Was sind deine Ansätze? (forenregeln!)
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 So 30.09.2012
Autor: vivo

Ich habe die Lösung des Integrals vorliegen, es geht nur um die allgemeine Frage warum die [mm]f(n)[/mm] durch [mm]\lim_{n \to 0}f(n)[/mm] ersetzt werden darf.

vielen Dank

Bezug
                        
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Antwort (nicht fertig)
Status: (Antwort) noch nicht fertig Status 
Datum: 17:57 So 30.09.2012
Autor: leduart

Hallo
[mm] e^{f(x)} [/mm] ist stetig, deshalb [mm] limes_{x\rightarrowa}e^{f(x)}=e^{\limes_{x\rightarrow a}f(x)} [/mm]
wenn der existiert, darfst du auch mit dem integral vertauschen.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 So 30.09.2012
Autor: vivo

ich darf also in diesem Fall

[mm]\lim_{x\to 0}\int_1^x f(k)dk = \int_1^0 \lim_{k\to 0}f(k)dk[/mm]

?

Bezug
                                        
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:47 Mo 01.10.2012
Autor: leduart

hallo
verwirrtt durch dein n habe ich das faalsche geantwortet,. > ich darf also in diesem Fall

>  
> [mm]\lim_{x\to 0}\int_1^x f(k)dk = \int_1^0 \lim_{k\to 0}f(k)dk[/mm]

Das ist sogar sicher falsch!
gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:25 Mo 01.10.2012
Autor: vivo

ja, das dachte ich mir! Genau das ist nämlich mein Problem! Denn in dem hier vorliegenden Artikel wird es so gemacht! Vielleicht ist das Gleichheitszeichen dort schlecht verwendet, denn es wird behauptet, dass

[mm] \lim_{x\to 0}\int_1^x f(k)dk = \infty[/mm]

falls

[mm] \int_1^0 \lim_{k\to 0}f(k)dk = \infty[/mm]

kann man das so sagen? Scheinbar sonst hätten die es in dem Artikel ja nicht gemacht. Allerdings wird da wie gesagt tatsächlich ein Gleichheitszeichen verwendet.

Vielen Dank für Deine Unterstützung!

Bezug
                                                        
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:24 Mo 01.10.2012
Autor: leduart

Hallo
so allgemei n gilt das nicht, aber du hast ja eine Exponentiialfunktion, nur deshalb kannst du den lim, wenn er gegen unendlich geht so da rein ziehen.
gruss leduart

Bezug
                                                                
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:41 Mo 01.10.2012
Autor: vivo

ja aber im zweiten Integral ist ja keine e Funktion. Es wird ja folgendes gesagt:

[mm] \lim_{x\to 0}\int_1^x \exp(-2 \int_1^k f(\zeta) d\zeta ) dk = \infty [/mm]

falls

[mm] \int_1^0 \exp(-2 \int_1^k \lim_{\zeta \to 0} f(\zeta) d\zeta ) dk = \infty [/mm]

warum darf man das, geht das doch immer und wenn ja warum?

Bezug
                                                                        
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 03.10.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
mehrfachintegral grenzwert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:44 So 30.09.2012
Autor: Leopold_Gast

Es gibt ungeschriebene Gesetze der Mathematik. Sie stehen nirgendwo - und dennoch halten sich alle daran. In der Analysis steht [mm]n[/mm] so gut wie immer für eine ganze Zahl, oft sogar für eine positive ganze Zahl. Natürlich ist es nicht verboten, [mm]n[/mm] als reelle Variable zu verwenden. Aber es zeugt von schlechtem Geschmack ...

Ich möchte auch fast wetten, daß im Zusammenhang mit der Variablen [mm]\zeta[/mm] (zeta) die andere Variable [mm]\eta[/mm] (eta) und nicht [mm]n[/mm] heißt. Ein kleiner, aber feiner Unterschied ...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de