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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 Di 15.09.2009 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktion fk mit fk(x) = [mm] x^2-kx^3 [/mm]
Welcher von allen Extrempunkten hat vom Punkt P(0|2) minimalen Abstand? |
Also ich hab den Extrempunkt ausgerechnet : HP [mm] (2/3k|4/27k^2). [/mm] Was muss ich aber jetzt rechnen um auf den minimalen Abstand zu kommen? Brauche ich auch die Orstlinie des Hochpunktes dafür und wenn ja was muss ich damit machen ?
Danke für die Hilfe im Voraus.
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> Gegeben sind die Funktionen [mm] f_k [/mm] mit [mm]f_k(x)\,=\,x^2-k\,x^3[/mm]
>
> Welcher von allen Extrempunkten hat vom Punkt P(0|2)
> minimalen Abstand?
> Also ich hab den Extrempunkt ausgerechnet : HP
> [mm](2/3k|4/27k^2).[/mm] Was muss ich aber jetzt rechnen um auf den
> minimalen Abstand zu kommen? Brauche ich auch die Orstlinie
> des Hochpunktes dafür und wenn ja was muss ich damit
> machen ?
> Danke für die Hilfe im Voraus.
Hallo omarco,
Stelle den Abstand zwischen HP und P als Funktion
des Parameters k dar. Dann hast du eine weitere
Extremwertaufgabe mit der Variablen k.
Beachte noch, dass der Graph von [mm] f_k [/mm] , falls er
einen Hochpunkt hat, auch noch einen Tiefpunkt
hat, und umgekehrt.
LG Al-Chw.
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Hallo omarco,
ich vermute einen Fehler im Aufgabentext. Sollte der
gegebene Punkt nicht P(2/0) lauten anstatt P(0/2) ?
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mi 16.09.2009 | | Autor: | omarco |
Nein, in der Aufgabe steht P(0|2). Das ist eine Aufgabe aus dem Buch (Mathematik Schroedel 12/13). Deswegen sollte die Aufgabe richtig sein. Und der Tiefpunkt ist ja (0|0) und da ändert sich ja nicht viel da es nur diesen einen Tiefpunkt gibt (k=0).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Mi 16.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Nein, in der Aufgabe steht P(0|2).
Dann mach es doch so, wie Al es Dir geraten hat
> Das ist eine Aufgabe aus
> dem Buch (Mathematik Schroedel 12/13). Deswegen sollte die
> Aufgabe richtig sein.
Na, na. Auch in Schulbüchern gibt es haufenweise Fehler
> Und der Tiefpunkt ist ja (0|0) und
> da ändert sich ja nicht viel da es nur diesen einen
> Tiefpunkt gibt (k=0).
Vorsicht ! Jede der Funktionen [mm] f_k [/mm] hat in (0|0) einen Tiefpunkt !!
FRED
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