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| Aufgabe | Wie kann man eine Kongruenz wie
x kongruent zu 660^49 mod 2867
vereinfachen, sodass man es ausrechnen und vereinfachen kann? |
Gibt es irgendein Gesetz für Potenzen?
Kann ich da die 49. Wurzel ziehen oder wie komme ich weiter?
Ich muss ja herausfinden, wie oft die 2867 in der 660^49 steckt. Das was übrig bleibt, ist dann die besser dargestellte Restklasse.
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Hi
nein Wurzel ziehen geht nicht. Was man bei Potenzen machen kann ist aber folgendes:
Ein Beispiel:
2^50 + 38 mod 7
[mm] 2^2 [/mm] * 2^48 + 3 mod 7
4 * [mm] (2^3)^16 [/mm] + 3 mod 7
4 * 8^16 + 3 mod 7
4 * 1^16 + 3 mod 7
4 * 1 + 3 mod 7
7 mod 7 = 0
Die 660^49 mod 2867 könnt man auch zerlegen. Allerdings wird man nicht so praktisch "modden" können wie in dem Beispiel drüber.
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