mod m schreibweise < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hi,
bin in meinem mathe buch auf:
17 = 22 (mod 5)
gestoßen.
aber 17 != 2 ?
ich weiss das 17 mod 5 = 22 mod 5 ist, aber die obere variante sieht einfach falsch aus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Do 17.02.2011 | | Autor: | fred97 |
Es ist per Def.:
$a [mm] \equiv [/mm] b [mm] \pmod [/mm] m [mm] \Leftrightarrow [/mm] m [mm] \mid [/mm] (a-b)$
Dann gilt:
$17 [mm] \equiv [/mm] 22 [mm] \pmod [/mm] 5 [mm] \Leftrightarrow [/mm] 5 [mm] \mid [/mm] (17-22)$
Es ist 17-22=-5
FRED
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steht | hier für eine abgrenzung?
normalerweise wird ja nach | eine rechenoperation zb bei linearen gleichungen notiert
oder ist das hier ein oder?
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Hallo,
> steht | hier für eine abgrenzung?
Das steht hier für die Teilbarkeitseigenschaft
a|b heisst, a ist ein Teiler von b
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Do 17.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
In Worten kann man sagen:
$a [mm] \equiv [/mm] b$ mod c heißt a und b lassen beim ganzzahligen Teilen durch c den selben Rest.
Daher gilt $17 [mm] \equiv [/mm] 22 [mm] (\equiv [/mm] 2)$ mod 5. Und wie fred sagte, ist das äquivalent dazu, dass a-b durch c teilbar ist (c|a-b).
Das mod hier ist also keine Rechenoperation, wie du es kennst.
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