mündl prüfung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 08:34 Mi 04.06.2008 | | Autor: | AriR |
hey leute
ich weiß nicht, ob das hier das richtig forum ist aber ich versuchs trotzdem mal. ich hab vor demnächst miene mündl. prüfung in reiner mathematik abzulegen (la1, ana1, ana2 werden abgefragt) nur leider hab ich echt ka, wie man sich auf so eine prüfung am besten vorbereiten kann. ich kann mir kaum vorstellen, dass man dort klausuraufgaben an der tafel vorrechnen muss, weil die zeit dafür schon viel zu knapp ist. kann mir einer von euch vllt mal sagen, was man für sein prüfung in den oben genannten fächern grob wissen muss und wie solche fragen ca aussehen und wie man sich vllt am besten darauf vorbereiten kann?
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Hallo,
ganz unbedingt solltest Du einen Termin mit Deinem Prüfer machen (damit er auch wirklich Zeit für Dich hat) und diese Fragen ihm stellen.
Wenn er nicht das Gefühl hat, daß Du von ihm exakt die 10 Fragen wissen möchtest, die er stellen wird, sondern wissen willst, von welcher Art die Fragen sein werden, wird er vermutlich gesprächs- und hilfsbereit sein. Ich habe es jedenfalls nie anders erlebt.
Die typischen Klausuraufgaben kommen in mündlichen Prüfungen nicht vor. Wie Du selbst schon sagst, dauern sie zu lange - und teilweise sind sie ja "Schimpansenmathematik", stures Vorgehen nach Schema.
Man will ja Zeit haben, Dir ein wenig auf den Zahn zu fühlen...
Ich weiß natürlich nicht, wie es im Nebenfach ist.
Im Hauptfach jedenfalls interessiert man sich für die zentralen Definitionen und Sätze und ihre Zusammenhänge. Du müßt darauf gefaßt sein, daß Du bei Definitionen gefragt wirst, warum sie sinnvoll sind, und bei wichtigen Sätzen nach der Beweisidee. Bei "allgemein bekannten Tatsachen", die Du erwähnst, kann es sein, daß Du gebeten wirst, das gerade mal zu zeigen. Aber keine Angst - Du mußt nicht seitenweise beweisen - und man wird Dir helfen, wenn Du hängst.
Ich bin ein sehr vorsichtiger Mensch... Ich habe vor den Prüfungen meine Skripte intensiv durchgearbeitet von A-Z, die wichtigen Beweise zu führen geübt und zu zentralen Punkten kleine "Vorträge" zusammengestellt. Bei Sätzen interessiert man sich dafür, welche Voraussetzungen gemacht werden, und was passiert, wenn diese nicht gelten.
Achso: und dann ist es gut, wenn man zu allem möglichen kleine Beispiele parat hat. Funktionen, die stetig sind, aber nicht differenzierbar, Folgen, die beschränkt sind und nicht konvergieren, Vektorräume, deren Dimension nicht endlich ist u.v.m.
Vielleicht gibt es in Deiner Fachschaft Prüfungsprotokolle, ansonsten findet man zuhauf welche im Internet.
Da kannst Du gucken, was Du kannst und bei welchen Fragen Du in Schreckstarre gerätst.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Mi 04.06.2008 | | Autor: | AriR |
vielen dank schonmal für den ausführlichen beitrag. wie sieht eigentlich so eine beweisskizze aus. ich mein zu den meisten sachen wie gerade mit folgen usw hat man ja gute anschauliche beweise im kopf die alles andere als formal sind. würde sowas reichen denen das anhand eines kartesischen koordiantensystems da kurz an der tafel zu präsentieren wie zB der satz, dass jede monotone beschr. folge konvergiert ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Do 05.06.2008 | | Autor: | SEcki |
> vielen dank schonmal für den ausführlichen beitrag. wie
> sieht eigentlich so eine beweisskizze aus.
Da gibt es viele Sachen - zB man lässt unwesentliche / technische Details aus. Das sind unteranderem genau ausgetüfelte Epsilon-Schranken - das muss man a priori nicht genau machen. Auch kann man die Schritte eines Beweises abarbeiten, ohne erstmal auf die Details einzugehen. zB beim Beweis des lokalen Umkehrsatz: 1. Vereinfachung, 2. Konstruktion einer Umkehrabbildung mittels Banachschen Fixpunktsatzes, 3. Stetigkeit dieser, 4. Diff.barkeit dieser. Bei 2. dann noch die Fixpunktgleichung aufstellen.
Oder in der lin. Algebra gibt es oft Index-Schlachten - die kann man versuchen zu vermeiden, und sagen, dass man nach einer Rechnung auf dies und jenes kommt.
Es wird oft auch nach der zentralen Idee eines Beweises gefragt.
> ich mein zu den
> meisten sachen wie gerade mit folgen usw hat man ja gute
> anschauliche beweise im kopf die alles andere als formal
> sind.
Das ist ja auch gut, und wenn du das anbringst nicht schlecht. Aber von da solltest du dann einen formalen Beweis angeben können.
> würde sowas reichen denen das anhand eines
> kartesischen koordiantensystems da kurz an der tafel zu
> präsentieren wie zB der satz, dass jede monotone beschr.
> folge konvergiert ?
Kommt auf den Prüfer an. Und auf die Vorlesung. Aber das ist eine Tatsache, die man ganz leicht formal und richtig beweisen kann. Ergo: es würde nicht reichen, wenn ich es entscheiden dürfte (und ich kenne Prüfer, bei denen reicht es definitiv nicht).
Und: es kann auch vorkommen bei Prüfern, dass du ein Integral / eine Konvergenz / Kern und/oder Bild einer lin. Abbildung konkret ausrechnen musst. Alles schon da gewesen.
SEcki
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