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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:00 Di 12.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
Ich soll die durch die Gleichung [mm] 5x_1+3x_2-1x_3=1 [/mm] gegebene Hyperebene im Koordinatensystem des R hoch 3 darstellen.
Ich kenne die graphische Lsg.(läßt sich hier nicht darstellen),die mir nicht verständlich ist.Es steht noch dazu da,daß beispielsweise die folgenden Punkte die Bedingungen erfüllen:
[mm] x^1=(1,-1,1) [/mm] , [mm] x^2=(1,-2,-2) [/mm] und [mm] x^3=(-1,3,3) [/mm] sowie
[mm] y^1=(1/5,0,0),y^2=(0,1/3,0) [/mm] und [mm] y^3=(0,0,-1)
[/mm]
Wo ,zum Teufel,kommen auf einmal die "y" her?Sind die Punkte einfach nur so zufällig genannt worden,oder hat man die errechnet?Ich kann hier keinen fragen-das macht mich echt fertig...
Ich habe diese Frage in noch keinem Internetforum gestellt.
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Hallo Mario!
> Ich soll die durch die Gleichung [mm]5x_1+3x_2-1x_3=1[/mm] gegebene
> Hyperebene im Koordinatensystem des R hoch 3 darstellen.
> Ich kenne die graphische Lsg.(läßt sich hier nicht
> darstellen),die mir nicht verständlich ist.Es steht noch
> dazu da,daß beispielsweise die folgenden Punkte die
> Bedingungen erfüllen:
> [mm]x^1=(1,-1,1)[/mm] , [mm]x^2=(1,-2,-2)[/mm] und [mm]x^3=(-1,3,3)[/mm] sowie
> [mm]y^1=(1/5,0,0),y^2=(0,1/3,0)[/mm] und [mm]y^3=(0,0,-1)[/mm]
>
> Wo ,zum Teufel,kommen auf einmal die "y" her?Sind die
> Punkte einfach nur so zufällig genannt worden,oder hat man
> die errechnet?Ich kann hier keinen fragen-das macht mich
> echt fertig...
Ob du deine Punkte nun x oder y nennst, ist ja im Prinzip total egal. Warum sie hier allerdings mit [mm] x^1 [/mm] usw. und [mm] y^1 [/mm] bezeichnet sind, weiß ich auch nicht - es fällt aber auf, dass bei den y's jeweils zwei Koordinaten =0 sind.
Ach so - ich sehe erst jetzt, dass du die Hochzahlen vielleicht als Exponent gelesen hast, ich denke, das ist hier nicht gemeint.
Die Punkte sind in gewisser Weise schon "errechnet", nämlich so, dass sie die Gleichung der Hyperebene erfüllen. Da kannst du aber beliebig viele solcher Punkte errechnen - du wählst dir einfach eine oder zwei Variablen wie du willst, und errechnest daraus dann die dritte (oder die zweite und die dritte).
Ich weiß allerdings nicht, was du jetzt noch machen sollst. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
Und deine Lösung könntest du, falls du einen Scanner hast, einscannen, und dann hier als Bild-Anhang senden. 
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:09 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
Die graph. Lsg. sieht so aus:Die Kumpels haben die "x" als Raumpunkte eingetragen,das ist mir ja noch nachvollziehbar,und die "y" hat man durch Strichellinien miteinander verbunden.Warum?Was soll denn diese dreiecksförmige Fläche darstellen?Etwa eine Hyperebene?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
>und die "y" hat man durch Strichellinien
> miteinander verbunden.Warum?Was soll denn diese
> dreiecksförmige Fläche darstellen?
Ich vermute deine Freunde haben die Schnittpunkte [mm] $y_i$ [/mm] mit der $i$-ten Koordinatenachse errechnet, um die Ebene besser darstellen zu können. Tatsächlich habt ihr ja weil ihr euch nur im [mm] $\IR^3$ [/mm] befindet ja auch nur eine Ebene im Raum (kann man natürlich trotzdem Hyperebene nennen, auch wenn ich denn Begriff nur für höher dimensionale Räume kenne).
Max
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:12 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
Ja, das sollte der Sinn sein,das stimmt.Ich begreife bloß nicht,daß sich die "x" gar nicht in dieser Dreiecksebene befinden,die von den "y" beschrieben wird.Also ich meine:die x sind nicht in dem Dreieck drin.Warum nicht,wenn sie doch zu der Ebene gehören sollen?
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Hallo Mario!
> Ja, das sollte der Sinn sein,das stimmt.Ich begreife bloß
> nicht,daß sich die "x" gar nicht in dieser Dreiecksebene
> befinden,die von den "y" beschrieben wird.Also ich
> meine:die x sind nicht in dem Dreieck drin.Warum nicht,wenn
> sie doch zu der Ebene gehören sollen?
Schade, dass ich die Zeichnung nicht sehen kann. Ich vermute nämlich, dass du die gezeichnete Ebene einfach falsch "siehst". Du weißt, dass eine Ebene in jeder Richtung bis in die Unendlichkeit geht? Das heißt, wenn du da ein Dreieck hast, dann ist das nicht die gesamte Ebene, sondern nur ein Ausschnitt. Denn eine gesamte Ebene kann man nicht zeichnen - weil sie eben unendlich groß ist.
Mehr weiß ich leider nicht, was ich dazu noch sagen soll.
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:40 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Mariocut |
Es ist wahrscheinlich nicht das schönste Beispiel,die anderen sind ja verständlicher.als Fernstudent habe ich nicht so viel Möglichkeiten jemanden zu fragen-muß ich durch!Es nervt mich nur halt,wenn etwas "auf der Strecke bleibt",was ich nicht verstanden habe.Vielen Dank für Eure Bemühungen!Bis zum nächsten mal! Mario
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