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| Aufgabe | Um die Ableitung von f mit [mm] f(x)=a^{x} [/mm] an einer Stelle [mm] x_{0} [/mm] zu bestimmen, wird zunächst der Differenquotient von f an der Stelle [mm] x_{0} [/mm] betrachtet:
[mm] m(h)=\bruch{a^{x_{0}+{h}}-a^{x_{0}}}{h}
[/mm]
Es wird der Grenzwert für h->0 berechnet:
[mm] f'({x_0})= [/mm] lim [mm] a^{x_{0}}\bruch{a^{h}-1}{h}
[/mm]
h->0
[mm] =a^{x_{0}}*lim \bruch{a^{h-1}}{h}
[/mm]
h->0 |
Hallo,
Ich bin in der 12ten Klasse und unsere Lehrerin hat uns gesagt wir sollen uns anschauen was natürlich Exponentialfunktionen sind un darüber einen Vortrag halten können.
Diese obenstehende Aussage steht im Buch und ich versteh überhaupt nicht wie man darauf kommt und was das sein soll.
Kann mir jemand vielleicht sagen wie man den Grenzwert von
lim [mm] \bruch{a^{h-1}}{h} [/mm] berechnet, wenn möglich auch erklären.
Ich verstehs überhaupt nicht
Was hat das mit der Eulerischen Zahl zu tun?
Danke
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Exponentialfunktion