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| Aufgabe | (1) ln(x) = y
(2) a * ln(x) = y |
Hallo, ich habe eine Frage zu der Umkehrung der natürlichen Logaritmus-Funktion.
Wenn man die Gleichung (1) nach x auflösen möchte, erhält man:
x = exp(y)
Aber was passiert, wenn man vor dem ln(x) einen Faktor hat? a soll hier einen komplizierten Term repräsentieren. Daher möchte ich, dass auf der rechten Seiter der Gleichung y alleine steht.
Wie mache ich das?
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 So 04.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> (1) ln(x) = y
> (2) a * ln(x) = y
> Hallo, ich habe eine Frage zu der Umkehrung der
> natürlichen Logaritmus-Funktion.
>
> Wenn man die Gleichung (1) nach x auflösen möchte,
> erhält man:
> x = exp(y)
>
> Aber was passiert, wenn man vor dem ln(x) einen Faktor hat?
> a soll hier einen komplizierten Term repräsentieren. Daher
> möchte ich, dass auf der rechten Seiter der Gleichung y
> alleine steht.
> Wie mache ich das?
Du hast:
[mm] a\cdot\ln(x)=y
[/mm]
Sofern [mm] a\ne0
[/mm]
[mm] \ln(x)=\frac{y}{a}
[/mm]
Wenn a unabhägnig von x ist, kannst du nun die Exponentialfunktion auf die Gleichung loslassen, dann hast du:
[mm] e^{x}=e^{\frac{y}{a}}
[/mm]
Marius
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Aber ich hatte ja erwähnt, dass ich auf der rechten Seite der Gleichung y alleine stehen haben möchte. Die Division durch a möchte ich NICHT durchführen. Wie sähe dann die linke Seite der Gleichung aus?
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Hallo Dottore,
> Aber ich hatte ja erwähnt, dass ich auf der rechten Seite
> der Gleichung y alleine stehen haben möchte. Die Division
> durch a möchte ich NICHT durchführen. Wie sähe dann die
> linke Seite der Gleichung aus?
Ganz einfach: [mm] x^a=e^y
[/mm]
Das gilt übrigens auch dann, wenn a von irgendwelchen Variablen abhängt, darunter auch x und/oder y.
Grüße
reverend
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Genau DAS suchte ich :)
Vielen Dank.
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