nicht äquidistante Zerlegung < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 So 06.11.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
seien [mm] x_{0},...,x_{n} [/mm] Stützstellen im Bereich 1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 5 .
Mit äquidistanter Unterteilung der [mm] x_{i}'s [/mm] ( i [mm] \in [/mm] {0,...,n} ) sei bei linearer Interpolation bezüglich [mm] x_{i-1},x_{i} [/mm] der Interpolationsfehler [mm] R_{2} [/mm] erreicht, der kleiner als vorgegebene Genauigkeit c sein soll .
In einer Aufgabenstellung steht, dass man die Anzahl der Stützstellen mit derselben Genauigkeit c bestimmen soll, wobei nun nichtäquidistante Zerlegung betrachtet wird.
Es gibt sehr viele Möglichkeiten eine nichtäquidistante Zerlegung zu nehmen.
Meint man hier vielleicht die Tschebyscheff-Polynome?
Gruss
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:46 Mo 07.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> seien [mm]x_{0},...,x_{n}[/mm] Stützstellen im Bereich 1 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm]
> 5 .
> Mit äquidistanter Unterteilung der [mm]x_{i}'s[/mm] ( i [mm]\in[/mm]
> {0,...,n} ) sei bei linearer Interpolation bezüglich
> [mm]x_{i-1},x_{i}[/mm] der Interpolationsfehler [mm]R_{2}[/mm] erreicht, der
> kleiner als vorgegebene Genauigkeit c sein soll .
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> In einer Aufgabenstellung steht, dass man die Anzahl der
> Stützstellen mit derselben Genauigkeit c bestimmen soll,
> wobei nun nichtäquidistante Zerlegung betrachtet wird.
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> Es gibt sehr viele Möglichkeiten eine nichtäquidistante
> Zerlegung zu nehmen.
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> Meint man hier vielleicht die Tschebyscheff-Polynome?
Igor, Igor, Igor,
das kann doch niemand von uns wissen ! Wie wärs, wenn Du uns die Aufgabenstellung mitteilst.
FRED
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> Gruss
> Igor
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