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Forum "Mathe Klassen 8-10" - nochmal additionstheoreme
nochmal additionstheoreme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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nochmal additionstheoreme: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:48 So 20.02.2005
Autor: timbojones

Nochmal ich,

die aufgabe lautet:
   2* sin(60 grad - a ) *cos a + 2 * sin a *cos (60 grad - a )

mein lösungsansatz wäre:
   2 ( sin 60 grad * cos a  - cos 60 grad sin a) * cos a+ 2*sin a * (cos 60 * cos a + sin 60 grad * sin a)

allerdings weiß ich jetzt nichtmehr weiter, oder wie ich das zusammenfassen soll.

Hoffe mir kann einer von euch behilflich sein,,, *verzweifel*

Danke

Timbo

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Timbo

        
Bezug
nochmal additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 So 20.02.2005
Autor: oliver.schmidt


> Nochmal ich,
>
> die aufgabe lautet:
>     2* sin(60 grad - a ) *cos a + 2 * sin a *cos (60 grad -
> a )
>
> mein lösungsansatz wäre:
>     2 ( sin 60 grad * cos a  - cos 60 grad sin a) * cos a+
> 2*sin a * (cos 60 * cos a + sin 60 grad * sin a)
>  
> allerdings weiß ich jetzt nichtmehr weiter, oder wie ich
> das zusammenfassen soll.
>  

ausmultiplizieren:

2*sin [mm] 60°*cos^2 [/mm] a-2*cos 60°*sin a*cos a+2 sin a*cos 60° cos a+ 2sin a*sin 60° * sin a

der erste und letzte term und die beiden mittleren  zusammengefasst:

2 sin [mm] 60(cos^2 [/mm] a + [mm] sin^2 [/mm] a)- 2cos  60 (sin a cos a- sin a cos a)

kommst du noch mit?

weiter machst du selbst:

Tipp: [mm] sin^2 [/mm] a + [mm] cos^2 [/mm] a = 1
cos 60° =0.5



> Hoffe mir kann einer von euch behilflich sein,,,
> *verzweifel*
>  
> Danke
>
> Timbo
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Timbo
>  

Bezug
                
Bezug
nochmal additionstheoreme: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 So 20.02.2005
Autor: timbojones

heißt das das das ergebnis

2 sin 60°-2cos 60°

ist?


Danke Danke Danke

Bezug
                        
Bezug
nochmal additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:40 So 20.02.2005
Autor: oliver.schmidt


> heißt das das das ergebnis
>  
> 2 sin 60°-2cos 60°
>  
> ist?
>  
>
> Danke Danke Danke

;-) sieht fast perfekt aus, aber geht noch kürzer, weil cos 60°= ......

und Tipp: sin 60°= [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{3} [/mm]

Bezug
                                
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nochmal additionstheoreme: Juhuu
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:52 So 20.02.2005
Autor: timbojones

Dann ist das ergebnis:

wurzel aus 3 - 1

also 0,73

Ganz ganz herzlichen dank!!! *freu*

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Bezug
nochmal additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:56 So 20.02.2005
Autor: oliver.schmidt

oops, das steht bei mir seit meiner Antwort auch auf dem Papier ;-)

Supi !!  [mm] \wurzel{3}-1 [/mm] ist es !

vorausgesetzt ich hab mich nicht verrechnet, war schon nen harter Brocken für Realschule muss ich sagen

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