normaler Würfel und Dodekaeder < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hat man mit zwei normalen Würfeln oder mit einem Dodekaederwürfel die besseren Chancen mit der höheren Augensumme/Augenzahl zu gewinnen?
1) Simuliere dieses bei Excel
2) Beantworte mit Laplace Wahrscheinlichkeiten |
1)Könnt ihr mir sagen, wie ich das mit Excel simulieren kann? Da habe ich keine Idee für.
2) Für den Dedokaeder ist die wahrscheinlichkeit für jede Zahl
[mm] \bruch{1}{12} [/mm] und für 2 normale Würfel gibt es 36 mögliche Fälle
[mm] P(2)=\bruch{1}{36}
[/mm]
[mm] P(3)=\bruch{2}{36}
[/mm]
[mm] P(4)=\bruch{3}{36}
[/mm]
[mm] P(5)=\bruch{4}{36}
[/mm]
[mm] P(6)=\bruch{5}{36}
[/mm]
[mm] P(7)=\bruch{6}{36}
[/mm]
[mm] P(8)=\bruch{5}{36}
[/mm]
[mm] P(9)=\bruch{4}{36}
[/mm]
[mm] P(10)=\bruch{3}{36}
[/mm]
[mm] P(11)=\bruch{2}{36}
[/mm]
[mm] P(12)=\bruch{1}{36}
[/mm]
Ich weiß nun nicht wie ich mit Laplace bestimmen kann, mit welchem Würfel man die besseren Chancen hat mit der höheren zahl/Augensumme zu gewinnen.
MfG
Mathegirl
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Hallo Mathegirl,
zu Exel kann ich dier leider gar nichts sagen, da ich eher ein OpenOffice-User bin und Simmulationen lieber gleich programmiere - daher: sorry.
Beim Bestimmen mit Zettel und Stift gelingt Hilfe vielleicht eher:
Mein Ansatz ist zwar etwas umfangreich, dafür aber leicht nachvollziehbar:
Die Wahrscheinlichkeiten der Würfel werde ich mit [mm] P_W [/mm] die des Dodekaeders mit [mm] P_W [/mm] bezeichnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Dodekaeder eine höhere Zahl anzeigt als die beiden Würfel, bezeichne ich mit $P$. Die gewürfelte Augenzahl ist das Ereignis $X$.
[mm] P=P_W(X=2)*P_D(X>2)+P_W(X=3)*P_W(X>3)+\dots+P_W(X=11)*P_D(X=12)
[/mm]
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen und einzusetzten sollte nicht das das Problem sein, denke ich.
Grüße,
[mm] \pi\mathrm{-rol}
[/mm]
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Danke, das hat mir gut weiter geholfen!!
Aber kann mir trotzdem noch jemand erklären wie ich das in Excel simulieren kann?
MfG
Mathegirl
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Hallo,
mit dem Befehl
Zufallsbereich(untere Zahl, obere Zahl)
kannst du ganze Zufallszahlen mit den angegebenen Grenzen erzeugen. Jetzt nimm halt jeweils 60 Zellen (oder mehr, je mehr desto besser!), trage dort jeweils den entsprechenden Befehl ein und zähle die fraglichen Ereignisse ab.
Gruß, Diophant
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