nullstellen v. f(x)=...*e.. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Do 05.10.2006 | | Autor: | jean_ |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^4*e^{-x}
[/mm]
[mm] $0=x^4$ $0=e^{-x}$ [/mm] |
hallo an alle,
ich bin mitten in den prüfungsvorbereitungen für das abitur und schreibe gerade meine test-matheklausur.
problem ist: meine aufzeichnungen sind genau an diesem punkt,was e hoch irgendwas betrifft, unvollständig.
also: ich bräuchte jetzt eine !vollständige! NULLSTELLEN-berechnung, d.h. bitte jeden achso kleinsten zwischenschritt der abfolge,sofern es möglich ist.
die darauffolgenden ableitungen, sollten dann kein problem sein.
und vielleicht noch ne kleine kurze erklärung von (e) oder ne gute quelle wo ich mich einlesen kann.
dankeschön.
ps:dies ist meine erste frage ans forum. ich bin dankbar für verbesserungsvorschläge und hilfe, was den artikel betrifft.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Do 05.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo jean_,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast ja bereits im ersten Schritt den entscheidenden Schritt gemacht, indem Du das Prinzip vom Nullprodukt angewandt hast:
Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren den Wert Null annimmt.
Von daher musst du hier nun 2 Gleichungen betrachten:
1. [mm] $x^4 [/mm] \ = \ 0$ Diese Gleichung kannst Du bestimmt lösen, oder?
2. [mm] $e^{-x} [/mm] \ = \ 0$ Hier gilt folgende Merkregel:
Die e-Funktion ist immer ungleich Null, genauer: größer als Null (also positiv).
Damit gibt es in [mm] $\IR$ [/mm] für [mm] $e^{\text{irgendwas}}$ [/mm] auch keine Lösung!
Kommst Du damit weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 Do 05.10.2006 | | Autor: | jean_ |
ok das ging ja superschnell, danke schön loddar.
also ist e ^-x ungleich 0.
das hab ich nunmehr verstanden.
eigentlich sollte diese kein problem sein aber das (hoch 4) verwirrt mich gerade.
ich versuchs mal mit:
[mm] 0=x^4 [/mm] /wurzel ziehen?
oder umformen
[mm] 0=(x^2)^2 [/mm] ?aber was soll das bringen?
frage: wenn ich bei [mm] x^4 [/mm] die wurzel ziehe habe ich dann 4 ergebnisse?
ich meine,ergebnisse solcher art:
x1/2 = +_-...
x3/4 = +_-...
gruss,
jean
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Do 05.10.2006 | | Autor: | Marion_ |
Hi Jean,
wenn [mm] x^4 [/mm] = 0 ist, dann muss x=0 sein :). Ganz sicher. Bei [mm] x^4 [/mm] handelt es sich ja eigentlich auch um ein Produkt. Es ist ja eigentlich das Selbe wie x*x*x*x. Ein Produkt ist 0, wenn eines der Faktoren 0 ist, also muss x=0 sein.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Gruß,
Marion.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Do 05.10.2006 | | Autor: | jean_ |
dankeschön an marion und loddar...
bis später ;)
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