numerische pendel-dgl < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
ich will eine schleife schreiben um die auslenkung bei fadenpendel zu brechnen.
hier die formel
phi(t+ [mm] \Delta [/mm] t)= phi(t) + [mm] phi'(t)*\Delta [/mm] t
omega(t + [mm] \Delta [/mm] t) = omega(t) + [mm] omega'(t)*\Delta [/mm] t
alpha(t)= [mm] -\bruch{g}{l}sin(phi)
[/mm]
soweit so gut.
wie muss ich nun die drei schritte in einer schleife anordnen?
wiederhole
phi(t+ [mm] \Delta [/mm] t)= phi(t) + [mm] phi'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe phi
omega(t + [mm] \Delta [/mm] t) = omega(t) + [mm] omega'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe omega
alpha(t)= [mm] -\bruch{g}{l}sin(phi)
[/mm]
ausgabe alpha
solange ...
oder muss ich omega mit alpha vertauschen, also:
wiederhole
phi(t+ [mm] \Delta [/mm] t)= phi(t) + [mm] phi'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe phi
alpha(t)= [mm] -\bruch{g}{l}sin(phi)
[/mm]
ausgabe alpha
omega(t + [mm] \Delta [/mm] t) = omega(t) + [mm] omega'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe omega
solange ...
ich glaube bei einem von beiden wird eine größe einem falschen zeitintervall zugeordnet? oder? danke
für die hilfe ;) mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Sa 01.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo phecda
Wenn du nicht so viele verschieden Namen für das gleiche verwenden würdest, kämst du selber auch besse klar: [mm] \phi, \phi', \phi'' [/mm] wären besser als diese gemischt mit [mm] \omega [/mm] und [mm] \alpha [/mm] zu verwenden.
Besonders auch noch in nem Programm!!
Gegeben sind doch [mm] \phi(0), \phi'(0) [/mm] und die Dgl. [mm] \phi''=
[/mm]
damit ist eigentlich klar welche Reihenfolge man einhalten muss:
1. [mm] \phi''(0) [/mm] daraus und [mm] \phi'(0)
[/mm]
2. [mm] \phi'(dt) [/mm] daraus und [mm] \phi(0)
[/mm]
3. [mm] \phi(dt)
[/mm]
dann weiter in die Schleife. natürlich in der so logisch gegebenen Reihenfolge.
Schneller und genauer wird das, wenn man zuerst einen Halbschritt macht, und erst dann ganze dt Schritte.
weitere Verbesserung [mm] \phi(t+dt)=\phi(t)+(\phi'(t)+\phi'(t+dt)/2
[/mm]
Gruss leduart
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