offensichtlicher beweis < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 Mo 05.07.2010 | | Autor: | rml_ |
| Aufgabe | | Beweisen sie das: y= [mm] x^n [/mm] monoton wachsend ist für x > 0 und n >= 1 |
hallo,
versteh grad nicht wie ich das machen soll, ich mein natürlich stimmt das, ich nehme eine zahl ab 1 sprich größer als 0 , hoch eine weiter zahl die nicht kleiner 1 ist, ich meinr rein logisch stimmt das schon, aber reicht das, was ich hier gesagt habe aus?
danke
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Hallo rml_!
Na, ich denke schon, dass man hier "etwas" Rechnung dazupacken sollte.
Betrachte: [mm] $y_{n+1}-y_n [/mm] \ = \ [mm] x^{n+1}-x^n [/mm] \ = \ ...$ .
Dieser Ausdruck sollte unter den o.g. Bedingungen größer/gleich Null sein.
Edit: Ups, ich sehe gerade, dass dies eher als Funktion denn als Folge zu betrachten ist (da habe ich mich wohl durch das Unterforum "Induktion" etwas aufs Glatteis führen lassen).
Alternativ kann man natürlich auch die Ableitung [mm] $\green{y'(x) \ = \ ...}$ [/mm] betrachten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Mo 05.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen sie das: y= [mm]x^n[/mm] monoton wachsend ist für x > 0
> und n >= 1
> hallo,
>
> versteh grad nicht wie ich das machen soll, ich mein
> natürlich stimmt das, ich nehme eine zahl ab 1 sprich
> größer als 0 ,
Was soll das ..... "eine zahl ab 1 sprich größer als 0" .... denn bedeuten ? Zwischen 0 und 1 gibts auch noch jede Menge Zahlen !
> hoch eine weiter zahl die nicht kleiner 1
> ist, ich meinr rein logisch stimmt das schon, aber reicht
> das, was ich hier gesagt habe aus?
Nie und nimmer, denn mit Mathematik hat das nichts zu tun.
Zeige: ist n [mm] \ge [/mm] 1 und [mm] x_1
FRED
>
> danke
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