orientiertes u.a. Integral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:02 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Eisfisch |
Das bestimmte Integral, das orientierte Integral, Integral zwischen a und b berechnen - jedesmal wird der sich insgesamt, unter Berücksichtigung "positiver" sowie "negativer" Flächen, ergebende Flächeninhalt unter der Kurve bis zur x-Achse zwischen a und b berechnet.
Okay.
Wenn ich jedoch die Absolutwerte aller "negativen" und "positiven" Flächen in einem Intervall [a,b] bestimmen möchte ... Gibt es hier auch einen besonderen Namen für das Integral? (Die Vorgehensweise ist klar: ich bestimme Teilflächen und addiere alle Absolutwerte (oder Flächenbeträge).
Aber gibt es hierfür einen besonderen Namen?
LG Eisfisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:13 Sa 25.09.2010 | | Autor: | fred97 |
[mm] \integral_{a}^{b}{|f(x)| dx}
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 Di 28.09.2010 | | Autor: | Eisfisch |
> [mm]\integral_{a}^{b}{|f(x)| dx}[/mm]
>
> FRED
Danke Fred.
Das von dir beschriebene Integral liefert positive Werte, wenn für das Intervall [a,b] gilt,dass a<b - denn sonst würde ein negativer Flächenwert berechnet werden.
Aber ich wiederhole meine Frage nach dem NAMEN für ein Integral, mit dem die Fläche zwischen*) der Kurve und der x-Achse im Intervall [a,b] berechnet wird, unabhängig von der Richtung oder Orientierung des Intervalls (also egal, ob a<b oder a>b gilt).
*) also nicht: die Fläche "unter der Kurve" gem. Riemann
Berechnen kann man das, ich greife das obige Integral auf, über
|[mm]\integral_{a}^{b}{|f(x)| dx}[/mm]|
Gibt es einen Namen für eine solche Aufgabenstellung (außer einer textlichen Umschreibung á la "Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse")?
Ein NAME, eine mathematische VOKABEL, ein FACHAUSDRUCK ist gefragt.
mfg
Eisfisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:01 Mi 29.09.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Name ist wie die Formel, Integral des Betrags (einer Funktion)
es ist ja kein besonderes Integral, sondern nur ein besonderer Integrand.
Gruss leduart
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