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Hallo ihr Lieben,
ich pauke grad für die letzte Mathearbeit an der Schule und komme ganz gut voran, dennoch habe ich eine Frage bezüglich der Ortskurve....
Bsp.:
f(x) [mm] 50*\bruch{kx}{x^2 +k}
[/mm]
Ich soll nun die Ortskurve der Hochpunkte bestimmen.. Für die Hochpunkte habe ich
. x= wurzel k ///// y= 25* wurzel k
Wie berechne ich nun die Ortskurve???
Ich bitte um eine kleinschrittige ERklärung, damit ich es auhc verstehe..
Vielen Dank
MFG 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Mo 24.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast also die Ortskurve als Menge aller Punkte der Form: [mm] (\wurzel{k},25*\wurzel{k}) [/mm] k=0 also (0,0); k=1 (1,25) ; k=4 (2,50)
allgemein y ist 25 mal so gross wie x also y=25x
Du kannst das auch einfach so machen dass du [mm] k=x^2 [/mm] ausrechnest und in y(k) einsetzt.
Nimm an eine maxima lägen bei [mm] x=\wurzel{k} y=0,7*k^2
[/mm]
kannst dus dann auch?
Gruss leduart
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ganz ehrlich so ganz verstanden hab ich es nicht =(
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> ganz ehrlich so ganz verstanden hab ich es nicht =(
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Hallo,
das kommt vor...
Wir könnten Dir dann allerdigs besser weiterhelfen, würdest Du sagen, wie weit Du es verstehst und wo dann Dein Verständnis aussetzt.
Du hattest ja ausgerechnet, daß die Hochpunkte die Koordinaten (x, [mm] y)=(\wurzel{k}, [/mm] 25 [mm] \wurzel{k}) [/mm] haben.
Nun als Kochrezpt:
Schreibe: [mm] x=\wurzel{k}.
[/mm]
Löse nach k auf: [mm] k=x^2
[/mm]
Ersetze in y=25 [mm] \wurzel{k} [/mm] das k durch das, was Du eben ausgerechnet hast:
y=25 [mm] \wurzel{x^2}=25x.
[/mm]
Die gesuchte Ortskurve ist dann f(x)=25x.
Versuch nun nach demselben Muster leduarts Aufgabe:
Die Hochpunkte irgendeiner Funktion haben die Koordinaten [mm] (\wurzel{k},y=0,7\cdot{}k^2 [/mm] ).
Berechne ihre Ortskurve.
Gruß v. Angela
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also mein versuch
ich habe ja [mm] \wurzel{k} [/mm] und 0,7* [mm] k^2 [/mm] für y
das heisst x=k
k= [mm] x^2
[/mm]
k eingesetzt in 0,7* [mm] (x^2)^2 [/mm] = 0,7* [mm] (x^4)
[/mm]
ist der weg soweit richtig???
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:27 Mo 24.03.2008 | | Autor: | Teenie88w |
sorry bei dem X= muss es wurzel aus k heißen
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Hallo Teenie88w,
> also mein versuch
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> ich habe ja [mm]\wurzel{k}[/mm] und 0,7* [mm]k^2[/mm] für y
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> das heisst x=k
>
> k= [mm]x^2[/mm]
>
> k eingesetzt in 0,7* [mm](x^2)^2[/mm] = 0,7* [mm](x^4)[/mm]
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> ist der weg soweit richtig???
Ja, stimmt ganz genau. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Liebe Grüße
Gruß
MathePower
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das heisst 0,7* [mm] x^4 [/mm] ist die ortskurve???
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Hallo Teenie88w,
> das heisst 0,7* [mm]x^4[/mm] ist die ortskurve???
>
>
Ja.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 Mo 24.03.2008 | | Autor: | Teenie88w |
Ok,dann hab ich es wohl verstanden..
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